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          折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm。

          (1)求BF的長(zhǎng);（2）求折痕AE的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）BF=6cm；
          （2）

          試題分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)F為點(diǎn)D的折后的落點(diǎn)，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=8，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值．
          （2）只要求出DE的長(zhǎng)，在△ADE中利用勾股定理可求的AE的長(zhǎng)，設(shè)DE為x，則EF為x，在△CEF中利用勾股定理列方程，可求得DE的長(zhǎng)．然后在RT△ADE中，由勾股定理可解得AE．
          點(diǎn)評(píng)：此題要求掌握?qǐng)D形對(duì)折的問題，折疊前的圖形與折疊后的圖形全等，難度一般，熟練解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把長(zhǎng)方形紙條沿，同時(shí)折疊，、兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若，，，則長(zhǎng)方形的面積為多少？（8分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ ABCD中，BD為對(duì)角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O

          (1)試說明：BF＝DE；
          (2)試說明：△ABE≌△CDF；
          (3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．(畫出示意圖)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF.

          （1）四邊形AECF是什么特殊的四邊形？說明理由；
          （2）若AB=8，求菱形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形的面積為24，其中的一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則此菱形的周長(zhǎng)為_______。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（    ）
          A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B．對(duì)角線相等
          C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知ABCD的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)可取下列數(shù)據(jù)中的（   ）
          A．4、8
          B．6、8
          C．8、10
          D．11、13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形上底長(zhǎng)是2cm，下底長(zhǎng)是6cm，則梯形的中位線為          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長(zhǎng)是(    )
          A．6B．8C．9D．10
          

			
          

			
          
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