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        1. 我市某商場有甲、乙兩種商品,甲種每件進價15元,售價20元;乙種每件進價35元,售價45元.
          (1)若商家同時購進甲、乙兩種商品100件,設甲商品購進x件,售完此兩種商品總利潤為y 元.寫出y與x的函數(shù)關系式.
          (2)該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件,則至少要購進多少件甲種商品?若售完這些商品,商家可獲得的最大利潤是多少元?
          (3)“五•一”期間,商家對甲、乙兩種商品進行表中的優(yōu)惠活動,小王到該商場一次性付款324元購買此類商品,商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少?
          打折前一次性購物總金額
          優(yōu)惠措施
          不超過400元
          售價打九折
          超過400元
          售價打八折
          解:(1)設甲商品購進x件,則乙商品購進(100﹣x)件,由題意,得
          y=(20﹣15)x+(45﹣35)(100﹣x)=﹣5x+1000,
          ∴y與x之間的函數(shù)關系式為:y=﹣5x+1000。
          (2)由題意,得15x+35(100﹣x)≤3000,
          解得x≥25。
          ∵y=﹣5x+1000中k=﹣5<0,∴y隨x的增大而減小。
          ∴當x取最小值25時,y最大值,此時y=﹣5×25+1000=875(元)。
          ∴至少要購進25件甲種商品;若售完這些商品,商家可獲得的最大利潤是875元。
          (3)設小王到該商場購買甲種商品m件,購買乙種商品n件.
          ①當打折前一次性購物總金額不超過400時,購物總金額為324÷0.9=360(元),
          則20m+45n=360,m=18﹣n>0,∴0<n<8.
          ∵n是4的倍數(shù),∴n=4,m=9。
          此時的利潤為:324﹣(15×9+35×4)=49(元)。
          ②當打折前一次性購物總金額超過400時,購物總金額為324÷0.8=405(元),
          則20m+45n=405,m=>0,∴0<n<9。
          ∵m、n均是正整數(shù),∴m=9,n=5或m=18,n=1。
          當m=9,n=5的利潤為:324﹣(9×15+5×35)=14(元);
          當m=18,n=1的利潤為:324﹣(18×15+1×35)=19(元)。
          綜上所述,商家可獲得的最小利潤是14元,最大利潤各是49元。

          試題分析:(1)根據(jù)利潤=甲種商品的利潤+乙種商品的利潤就可以得出結論。
          (2)根據(jù)“商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件”列出不等式,解不等式求出其解,再根據(jù)一次函數(shù)的性質,求出商家可獲得的最大利潤。
          (3)設小王到該商場購買甲種商品m件,購買乙種商品n件.分兩種情況討論:①打折前一次性購物總金額不超過400;②打折前一次性購物總金額超過400。
          練習冊系列答案
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          ,).

          (1)求這兩個函數(shù)的表達式;
          (2)觀察圖象,當>0時,直接寫出>時自變量的取值范圍;
          (3)如果點C與點A關于軸對稱,求△ABC的面積.

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          (1)當用電量是180千瓦時時,電費是     元;
          (2)第二檔的用電量范圍是     ;
          (3)“基本電價”是     元/千瓦時;
          (4)小明家8月份的電費是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時?

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          (1 )A、B兩地的距離   千米;乙車速度是   ;a表示   
          (2)乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米?

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          (2013年四川南充8分)某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系:

          (1)求出y與x之間的函數(shù)關系式;
          (2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式;若你是商場負責人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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          如圖,一次函數(shù)y=(m﹣2)x﹣1的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m的取值范圍是
          A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2

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          (1)求點A,B的坐標.
          (2)過點A作直線AC交y軸于點C,∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角,sin∠1=,點D在線段CA的延長線上,且AD=AB,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,求k的值.
          (3)在(2)的條件下,點M在射線AD上,平面內是否存在點N,使以A,B,M,N為頂點的四邊形是鄰邊之比為1:2的矩形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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          如圖表示某加工廠今年前5個月每月生產某種產品的產量c(件)與時間t(月)之間的關系,則對這種產品來說,該廠(    )
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          B.1月至3月每月產量逐月增加,4、5兩月產量與3月持平
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          D.1月至3月每月產量不變, 4、5兩月均停止生產

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