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				精英家教網(wǎng)如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PC經(jīng)過(guò)⊙O的圓心且與該圓相交于兩點(diǎn)B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OA，先利用勾股定理求出⊙O的半徑長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，則OP=OB+BP=r+2，
          因?yàn)镻A與⊙O相切于點(diǎn)A，所以O(shè)A⊥AP，
          根據(jù)勾股定理得，OP2=OA2+AP2，即（r+2）2=r2+42，解得，r=3，
          故sinP=
          OA
          OB+BP
          =
          3
          3+2
          =
          3
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是連接OA，利用切線的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
          （1）求∠POA的度數(shù)；
          （2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為
          26°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧
          		CBA
          上一點(diǎn)，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
          28°
          28°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為
          4
          		73
          5
          4
          		73
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點(diǎn)D，已知OA=2，OP=4．
          （1）求∠POA的度數(shù)；
          （2）求弦AB的長(zhǎng)；
          （3）過(guò)P、B兩點(diǎn)的直線是否是⊙O的切線，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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