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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】小明和同桌小聰在課后復習時,對練習冊目標與評定中的一道思考題,進行了認真地探索.

          (思考題)如圖,一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時B到墻C的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么點B將向外移動多少米?

          (1)請你將小明對思考題的解答補充完整:

          解:設點B將向外移動x米,即BB1=x,

          A1B1=2.5,在RtA1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,

          得方程___________________,解方程,得x1=____,x2=______________,∴點B將向外移動____米.

          (2)解完思考題后,小聰提出了如下兩個問題:

          (問題一)在思考題中,將下滑0.4改為下滑0.9,那么該題的答案會是0.9米嗎?為什么?

          (問題二)在思考題中,梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離,有可能相等嗎?為什么?

          請你解答小聰提出的這兩個問題.

          【答案】(1) (x+0.7)2+22=2.52 ,0.8,-2.2(舍去),0.8 ;(2)【問題一】不會是0.9米,理由見解析;【問題二】有可能,理由見解析.

          【解析】

          (1)直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進行解答即可;
          (2)把(1)中的0.4換成0.9可知原方程不成立;設梯子頂端從A處下滑x米,點B向外也移動x米代入(1)中方程,求出x的值符合題意.

          (1) (x+0.7)2+22=2.52, 0.8 , -2.2(舍去), 0.8;

          (2) 【問題一】不會是0.9米.若AA1=BB1=0.9,則A1C=2.4-0.9=1.5,B1C=0.7+0.9=1.6, 1.52+1.62=4.81,2.52=6.25,

          A1C2+B1C2≠A1B12,

          ∴該題的答案不會是0.9米;

          【問題二】

          有可能.設梯子頂端從A處下滑x米,點B向外也移動x米,則有(x+0.7)2+(2.4-x)2=2.52,解得x=1.7x=0(舍去).

          ∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時,點B向外也移動1.7米,即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等.

          練習冊系列答案
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