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          【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．
          (1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          (2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
          （2）BE=5.
          【解析】試題分析：（1）首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．（2）由已知先證明AE=BE，即BE=AE=CE，從而求出BE的長(zhǎng)．
          試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，且AD=BC，
          ∴AF∥EC，
          ∵BE=DF，
          ∴AF=EC，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形．
          （2）解：∵四邊形AECF是菱形，
          ∴AE=EC，
          ∴∠1=∠2，
          ∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，
          ∴∠3=∠4，
          ∴AE=BE，
          ∴BE=AE=CE=BC=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均為邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
          （1）那么∠MPN=______，并求證PM+PN=3a；
          （2）如圖2，聯(lián)結(jié)OM、ON．求證：OM=ON；
          （3）如圖3，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無(wú)所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
          （1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生，a= %；
          （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 度；
          （4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表：
          日期
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          天氣
          多云
          陰
          多云
          晴
          多云
          陰
          晴
          晴
          晴
          多云
          多云
          多云
          晴
          晴
          雨
          日期
          16
          17
          18
          19
          20
          21
          22
          23
          24
          25
          26
          27
          28
          29
          30
          天氣
          雨
          多云
          多云
          多云
          多云
          晴
          多云
          多云
          晴
          多云
          多云
          多云
          晴
          晴
          晴
          （1）請(qǐng)完成下面的匯總表：
          天氣
          晴
          多云 
          陰 
          雨 
          天數(shù)
          （2）根據(jù)匯總表繪制條形圖；
          （3）在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】霧霾已經(jīng)成為時(shí)下最普遍與敏感的話題．某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
          級(jí)別
          觀 點(diǎn)
          頻數(shù)（人數(shù)）
          A
          大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)
          80
          B
          地面灰塵大，空氣濕度低
          m
          C
           汽車(chē)尾氣排放
          n
          D
           工廠造成的污染
          120
          E
           其他
          60
          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
          （1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 %；
          （2）若該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2時(shí)35分時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為______°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的x的取值范圍；
          （2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB．
          （1）求證：四邊形AEBD是菱形；
          （2）如果OA=3，OC=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（ ）
          A.兩個(gè)等腰三角形
          B.兩個(gè)等腰直角三角形
          C.兩個(gè)等邊三角形
          D.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形
          

			
          

			
          
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