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        1. 【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.分析下列5個結(jié)論:①2c<3b;②若0<x<3,則ax2+bx+c>0;③;④k為實數(shù));⑤(m為實數(shù)).其中正確的結(jié)論個數(shù)有( )

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)題中條件可得:,進而得出ab之間的關系,根據(jù)其對稱軸以及增減性分別代入驗證即可.

          解:根據(jù)題中條件可得:

          即:,

          把其代入二次函數(shù)得:

          對于①:因為當時,y值小于0,即可得:

          ,故①正確,

          對于②:通過圖像可得:當位于23之間的時候y值有一段小于0的,

          ②錯誤,

          對于③:當時,y值小于0

          把其代入中可得:

          ,即:

          兩邊同時平方得:,故③正確,

          對于④:觀察圖像可以知道,函數(shù)在的時候是遞減的,

          ,

          把其代入得:,

          即:,故④錯誤,

          對于⑤:對于任意的,其代入二次函數(shù)表達式中所得y值永遠小于時的y值,

          即:

          兩邊乘以a,不等號變號得:

          ,故⑤錯,

          故答案為:B.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點AB(點A在點B的左側(cè)),且AB=6.

          1)求這條拋物線的對稱軸及表達式;

          2)在y軸上取點E0,2),點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點,聯(lián)結(jié)BFEF,如果,求點F的坐標;

          3)在第(2)小題的條件下,點F在拋物線對稱軸右側(cè),點P軸上且在點B左側(cè),如果直線PFy軸的夾角等于∠EBF,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備,每臺設備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550.假定該設備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.

          (1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;

          (2)根據(jù)相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABx軸上的點A2,0),且與拋物線yax2相交于B、C兩點,B點坐標為(1,1).

          1)求直線AB和拋物線的函數(shù)關系式;

          2)在拋物線上是否存在一點D,使得SOADSOBC?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段ABCD分別表示甲乙兩建筑物的高,BAADCDDA,垂足分別為A、D.從D點測到B點的仰角α60°,從C點測得B點的仰角β30°,甲建筑物的高AB=30

          (1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD

          (2)求乙建筑物的高CD

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某種商品的標價為600/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為486/件,并且兩次降價的百分率相同.

          (1)求該種商品每次降價的百分率;

          (2)若該種商品進價為460/件,兩次降價共售出此種商品100件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于3788.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,.動點以每秒5個單位長度的速度從點出發(fā),沿的方向向終點運動.關于點的對稱點為,過點于點,以、為邊作,設點的運動時間為.

          1)當點上運動時,用含的代數(shù)式表示的長.

          2)當為菱形時,求的值.

          3)設的面積為,求之間的函數(shù)關系式.

          4)作點關于直線的對稱點,當點落在內(nèi)部時,直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          (1)①表中a的值為 ,中位數(shù)在第 組;

          頻數(shù)分布直方圖補充完整;

          (2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

          (3)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

          組別

          成績x分

          頻數(shù)(人數(shù))

          第1組

          50≤x<60

          6

          第2組

          60≤x<70

          8

          第3組

          70≤x<80

          14

          第4組

          80≤x<90

          a

          第5組

          90≤x<100

          10

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】9個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球,1個白球;乙布袋里有1個紅球,2個白球;丙布袋里有1個紅球,1個白球.

          1)從甲布袋中隨機摸出1個小球,摸出的小球是紅球的概率是多少?

          2)用列表法或畫樹狀圖,解決下列問題:

          ①從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出1個小球,求摸出的兩個小球都是紅球的概率;

          ②從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出1個小球,求摸出的三個小球是一紅二白的概率.

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