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        1. 【題目】如圖,已知在中,邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn),,垂足分別為,.

          1)求證:

          2)若,,求的周長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(212

          【解析】

          1)根據(jù)DEAB,DFAC,AB=AC,求證∠B=C.再利用DBC的中點(diǎn),求證△BED≌△CFD即可得出結(jié)論;

          2)根據(jù)AB=AC,∠A=60°,得出△ABC為等邊三角形.然后求出∠BDE=30°,再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出△ABC的周長(zhǎng).

          1)證明: DEAB,DFA,

          ∴∠BED=CFD=90°,

          AB=AC,

          ∴∠C=B,

          DBC的中點(diǎn),

          .BD=CD,

          在△BED和△CFD,

          ,

          ∴△BED≌△CFD

          DE=DF ;

          2)解:∵AB=AC, A=60°,

          ∴△ABC為等邊三角形,

          .∴∠B=60°,

          ∵∠BED=90°,

          ∴∠BDE=30°,

          ,

          BE=1

          BD=2,

          BC=2BD=4.

          ∴△ABC的周長(zhǎng)為12.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OECD于點(diǎn)O,∠EOB=115°,求∠AOC的度數(shù).請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程(括號(hào)中填寫推理的依據(jù)).

          解:∵OECD于點(diǎn)O(已知),

          ____________).

          ∵∠EOB=115°(已知),

          ∴∠DOB=______=115°-90°=25°

          ∵直線AB,CD相交于點(diǎn)O(已知),

          ∴∠AOC=______=25°______).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】背景閱讀 早在三千多年前,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出:將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五.它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,在本題中,我們把三邊的比為3∶4∶5的三角形稱為(3,4,5)型三角形,例如:三邊長(zhǎng)分別為9,12,15的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形.

          實(shí)踐操作 如圖①,在矩形紙片ABCD中,AD=8 cm,AB=12 cm.

          第一步:如圖②,將圖①中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處,折痕為AF,再沿EF折疊,然后把紙片展平.

          第二步:如圖③,將圖②中的矩形紙片再次折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,折痕為GH,然后展平,隱去AF.

          第三步:如圖④,將圖③中的矩形紙片沿AH折疊,得到△AD′H,再沿AD′折疊,折痕為AM,AM與折痕EF交于點(diǎn)N,然后展平.

          問(wèn)題解決

          (1)請(qǐng)?jiān)趫D②中證明四邊形AEFD是正方形;

          (2)請(qǐng)?jiān)趫D④中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

          (3)請(qǐng)?jiān)趫D④中證明△AEN是(3,4,5)型三角形.

              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:已知AD平分∠BAC,B+C=180°

          (1)如圖①,當(dāng)∠B=90°時(shí),求證:DB=DC;

          (2)如圖②,如果∠ABD<90°時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明,如果不成立,請(qǐng)舉反例說(shuō)明;

          (3)如圖③,四邊形ABDC,B=45°,C=135°,DB=DC=1,則ABAC=___.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知 AD 為△ABC 的高線,AD=BC,以 AB 為底邊作等腰 RtABE,連接 ED, EC,延長(zhǎng)CE AD F 點(diǎn),下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CEDE;③BD=AF;④SBDE=SACE,其中正確的有(

          A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2017湖北省恩施州)如圖,在RtABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D,以AD為邊作等邊ADE,延長(zhǎng)EDBC于點(diǎn)F,BC=,則圖中陰影部分的面積為______.(結(jié)果不取近似值)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個(gè)頂點(diǎn)重合于點(diǎn).

          1)如圖1,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)恰好平分時(shí),的度數(shù)是 _.

          2)如圖2,當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí),作射線平分,射線平分,如果三角板內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng),的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說(shuō)明理由.

          3)當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí),作射線平分,射線平分,請(qǐng)你求出此時(shí)鈍角的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表:

          進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

          售價(jià)(元/個(gè))

          電飯煲

          200

          250

          電壓鍋

          160

          200

          (1)一季度,櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問(wèn)櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

          (2)為了滿足市場(chǎng)需求,二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè),且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè),問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說(shuō)明理由;

          (3)在(2)的條件下,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)于整式(其中m是大于的整數(shù)).

          1)若,且該整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,求m的值;

          2)若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式,求m,n的值;

          3)若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則m,n要滿足什么條件?

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