Question

【題目】漢江是長(zhǎng)江最長(zhǎng)的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段．李琳利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量漢江某段河寬，如圖，探測(cè)器在A處觀測(cè)到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點(diǎn)，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，30°已知A處離地面的高度為80m，河平面BC與地面在同一水平面上，請(qǐng)你求出漢江該段河寬BC．(結(jié)果保留根號(hào))

Answer 1

【答案】（80﹣80）米

【解析】

過(guò)A作AD⊥BD于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，根據(jù)正切的概念求出CD的值，進(jìn)而可求出BC的值．

解：過(guò)A作AD⊥BD于點(diǎn)D，

在Rt△ADB中，∠ABD＝45°

∴BD＝AD＝80，

在Rt△ACD中，∠ACD＝30°

∴tan∠ACD＝，

∴CD＝＝80，

∴BC＝CD﹣BD＝80﹣80

∴漢江該段河寬BC為（80﹣80）米．