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          【題目】已知A，B，C三點在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，
          （1）求證：BD∥CE；
          （2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）60°
          【解析】
          （1）根據(jù)平行線的判定得出BE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根據(jù)平行線的判定得出即可；
          （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．
          （1）證明：∵∠DAE=∠AEB，
          ∴BE∥AD，
          ∴∠D=∠EBD，
          ∵∠D=∠BEC，
          ∴∠BEC=∠EBD，
          ∴BD∥EC；
          （2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，
          ∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，
          ∵∠C=70°，∠DAC=50°，
          ∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，
          ∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對稱軸與 y軸平行且經(jīng)過原點O的拋物線也經(jīng)過A（2，m），B（4，m），若△AOB的面積為4，則拋物線的解析式為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
          （1）證明：AF=CE；
          （2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學校．經(jīng)了解，以兩類書的平均單價計算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元．
          （1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．
          （2）計劃每所學校捐贈書籍數(shù)目和總費用相同．其中每所學校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學問題．
          例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
          解：因為a+b＝3，ab＝1
          所以（a+b）2＝9，2ab＝2
          所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
          得a2+b2＝7
          根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
          （1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；
          （2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．
          （1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；
          （2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．
          ①t為何值時，MN∥y軸；
          ②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 CD 是經(jīng)過∠BCA 頂點 C 的一條直線，CA＝CB．E、F 分別是直線 CD 上兩點（不 重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a
          (1)若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的內(nèi)部，且 E、F 在射線 CD 上，請解決下面問題：
          ①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，請在圖 1 中補全圖形，并證明：BE＝CF，EF＝；
          ②如圖 2，若 0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋�關于∠a 與∠BCA 關系的條件 ， 使①中的兩個結論仍然成立；
          (2)如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的外部，∠a＝∠BCA，請寫出 EF、BE、AF 三條線 段數(shù)量關系（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
          （1）請寫出△ABC各點的坐標.
          （2）求出△ABC的面積.
          （3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________． 
          

			
          

			
          
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