Question

【題目】將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.（ ）ncm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是 ，
5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為 ×4，
n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為 ×（n﹣1）= cm2 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．