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        1. 【題目】1)如圖,在矩形ABCD.點(diǎn)O在邊AB上,∠AOC=BOD.求證:AO=OB.

          2)如圖,AB的直徑,PA相切于點(diǎn)A,OP相交于點(diǎn)C,連接CB,OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析:1根據(jù)等量代換可求得∠AOD=∠BOC,根據(jù)矩形的對邊相等,每個角都是直角,可知∠A=∠B=90°AD=BC,根據(jù)三角形全等的判定AAS證得△AOD≌△BOC,從而得證結(jié)論.

          2利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠POA的度數(shù),然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù).

          試題解析:1∵∠AOC=BOD

          ∴∠AOC -COD=BOD-COD

          即∠AOD=BOC

          ∵四邊形ABCD是矩形

          ∴∠A=B=90°AD=BC

          AO=OB

          2)解:∵AB的直徑,PA相切于點(diǎn)A,

          PAAB,

          ∴∠A=90°.

          又∵∠OPA=40°,

          ∴∠AOP=50°,

          OB=OC,

          ∴∠B=OCB.

          又∵∠AOP=B+OCB

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上,梯子與地面的傾斜角α60°.

          (1)求AOBO的長;

          (2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時底端B沿OM向右滑行.如圖(2),當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時,梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動到P′點(diǎn),若∠POP′=15°,試求AA′的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          (1)①表中a的值為 ,中位數(shù)在第 組;

          頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

          (3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

          組別

          成績x分

          頻數(shù)(人數(shù))

          第1組

          50≤x<60

          6

          第2組

          60≤x<70

          8

          第3組

          70≤x<80

          14

          第4組

          80≤x<90

          a

          第5組

          90≤x<100

          10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)D(-4,5),并與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸為直線x=-1,且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B.

          (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個動點(diǎn),求出△ACE面積的最大值;

          (3)如圖2,若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,以點(diǎn)A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了了解初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1 h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          (1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______,所抽查的學(xué)生人數(shù)為______;

          (2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

          (3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的平均數(shù);

          (4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明在數(shù)學(xué)活動課上,將邊長為3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接ADCF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF

          1)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷ADCF還相等嗎?說明理由.

          2)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請求出CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,兩個邊長分別為ab>)的正方形紙片疊放在一起.(用含有a、b的代數(shù)式表示問題的結(jié)果)

          ⑴請用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積;

          由面積相等,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的等量關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,蕭山區(qū)大力發(fā)展旅游業(yè),跨湖橋遺址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美進(jìn)化……這些名詞,相信同學(xué)們都耳熟能詳了,因此近年來,我區(qū)的年游客接待量呈逐年穩(wěn)步上升,2015年接待1800萬人次,2015——2017年這三年累計接待游客高達(dá)5958萬人次.

          (1)求蕭山區(qū)2015——2017年年游客接待量的年平均增長率.

          (2)若繼續(xù)呈該趨勢增長,請預(yù)測2018年年游客接待量(近似到萬人次).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線lx軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、

          正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得點(diǎn)A1A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2C3、…

          y軸正半軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________________.

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          同步練習(xí)冊答案