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          【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．
          （1）求AO與BO的長；
          （2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ,2；（2） 
          【解析】分析：（1）在中，已知斜邊，和銳角，即可根據(jù)正弦和余弦的定義求得的長；
          （2）和都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，即可求得的度數(shù)，和的度數(shù)，在和中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA與OA′，即可求得的長．
          詳解：(1)在Rt△AOB中,
          ∵ 
          又AB=4(米),
          ∴(米),
          (米).
          (2)∵點P和點P′分別是Rt△AOB的斜邊AB與Rt△A′OB′的斜邊A′B′的中點,∴PA=PO,P′A′=P′O，
          ∴∠PAO=∠AOP,∠P′A′O=∠A′OP′.
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ 
          ∴米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形紙片中，，把紙片沿直線折疊，點落在處，交于點，若，則的面積為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
          ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
          其中正確的個數(shù)為（　）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A,B兩點在同一條數(shù)軸上，點A在原點的左邊，到原點的距離為4，點B在原點右邊，點A 到B點的距離為16. 
          （1）求A,B兩點所表示的數(shù)：
          （2）若A,B兩點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度同時相向移動，在點C相遇，求點C表示的數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使點C落在斜邊上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．若△CEF與△ABC相似，則AD的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖所示，
          （1）S△ABC＝　 ．
          （2）x軸上是否存在點P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．
          （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　�。�
          A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明過程：
          如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC． 
          求證：BE∥DF．
          證明：∵AB∥CD，（已知）
          ∴∠ABC+∠C＝180°．（　 　 ） 
          又∵AD∥BC，（已知）
          ∴　 　+∠C＝180°．（　 　 ）
          ∴∠ABC＝∠ADC．（　 　 ）
          ∵BE平分∠ABC，（已知）
          ∴∠1＝∠ABC．（　 　 ）
          同理，∠2＝∠ADC．
          ∴　 　＝∠2．
          ∵AD∥BC，（已知）
          ∴∠2＝∠3．（　 　 ）
          ∴∠1＝∠3，
          ∴BE∥DF．（　 　 ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
          （2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).
          

			
          

			
          
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