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        1. 如圖,等邊△ABC在直角坐標系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),點C繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點C1,點C1繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,點C2繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點C3,則點C3的坐標是
          (0,12+2
          3
          (0,12+2
          3
          分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,則∠BOC=30°,OC=
          3
          OB=2
          3
          ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點C1在BA的延長線上,且AC1=4,點C2在CB的延長線上,且BC2=8,點C3在y軸的正半軸上,且CC3=12,然后寫出點C3的坐標.
          解答:解:∵△ABC為等邊三角形,
          ∴CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
          ∴∠BOC=30°,OC=
          3
          OB=2
          3
          ,
          ∵點C繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點C1,
          ∴點C1在BA的延長線上,且AC1=4,
          ∵點C1繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,
          ∴點C2在CB的延長線上,且BC2=8,
          ∵點C2繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點C3,
          ∴點C3在y軸的正半軸上,且CC3=12,
          ∴點C3的坐標是(0,12+2
          3
          ).
          故答案為(0,12+2
          3
          ).
          點評:本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.也考查了等邊三角形的性質(zhì).
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等邊△ABC的邊長為2,動點P,Q在線段BC上移動(都不與B,C重合),點P在Q的左精英家教網(wǎng)邊,PQ=1,過點P作PM⊥CB,交AC于M,過點Q作QN⊥CB,交AB于N,連接MN.記CP的長為t.
          (1)當t為何值時,四邊形MPQN是矩形?
          (2)設(shè)四邊形MPQN的面積為S,請說明當P,Q移動時,S是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當t取何值時,以點C,P,M為頂點的三角形與以A,M,N為頂點的三角形相似.判斷此時△MNP的形狀,并請說出理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點,以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.
          (1)求證:△ACD≌△BCE;
          (2)延長BE至Q,P為BQ上一點,連接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8時,求PQ的長.

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          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2,且AB與DE在同一條直線上,開始時點B與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點B與點E重合為止,設(shè)BD的長為x,△ABC與正方形DEFG重疊部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖,等邊△ABC在直角坐標系xOy中,已知,,點C繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點C1,點C1繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,點C2繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點C3,則點C3的坐標是    

           

           

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