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        1. 如圖,等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1,點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3,則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是
          (0,12+2
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          (0,12+2
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          分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,則∠BOC=30°,OC=
          3
          OB=2
          3
          ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)C1在BA的延長線上,且AC1=4,點(diǎn)C2在CB的延長線上,且BC2=8,點(diǎn)C3在y軸的正半軸上,且CC3=12,然后寫出點(diǎn)C3的坐標(biāo).
          解答:解:∵△ABC為等邊三角形,
          ∴CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
          ∴∠BOC=30°,OC=
          3
          OB=2
          3
          ,
          ∵點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1,
          ∴點(diǎn)C1在BA的延長線上,且AC1=4,
          ∵點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,
          ∴點(diǎn)C2在CB的延長線上,且BC2=8,
          ∵點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3,
          ∴點(diǎn)C3在y軸的正半軸上,且CC3=12,
          ∴點(diǎn)C3的坐標(biāo)是(0,12+2
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          ).
          故答案為(0,12+2
          3
          ).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.也考查了等邊三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,等邊△ABC的邊長為2,動(dòng)點(diǎn)P,Q在線段BC上移動(dòng)(都不與B,C重合),點(diǎn)P在Q的左精英家教網(wǎng)邊,PQ=1,過點(diǎn)P作PM⊥CB,交AC于M,過點(diǎn)Q作QN⊥CB,交AB于N,連接MN.記CP的長為t.
          (1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形MPQN是矩形?
          (2)設(shè)四邊形MPQN的面積為S,請(qǐng)說明當(dāng)P,Q移動(dòng)時(shí),S是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)t取何值時(shí),以點(diǎn)C,P,M為頂點(diǎn)的三角形與以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形相似.判斷此時(shí)△MNP的形狀,并請(qǐng)說出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點(diǎn),以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.
          (1)求證:△ACD≌△BCE;
          (2)延長BE至Q,P為BQ上一點(diǎn),連接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8時(shí),求PQ的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2,且AB與DE在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止,設(shè)BD的長為x,△ABC與正方形DEFG重疊部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖,等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中,已知,,點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1,點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2,點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3,則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是    

           

           

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