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        1. 如圖,已知拋物線與直線交于點O(0,0),。點B是拋物線上O,A之間的一個動點,過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C,E。

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)若點C為OA的中點,求BC的長;
          (3)以BC,BE為邊構(gòu)造條形BCDE,設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,n),求m,n之間的關(guān)系式。
          解:(1)∵點在直線上,∴,即。
          ∴點A的坐標(biāo)是(6,12)。
          又∵點A(6,12)在拋物線上,
          ∴把A(6,12)代入,得。
          ∴拋物線的函數(shù)解析式為。
          (2)∵點C為OA的中點,∴點C的坐標(biāo)是(3,6)。
          代入,解得(舍去)。

          (3)∵點D的坐標(biāo)為(m,n),∴點E的坐標(biāo)為,點C的坐標(biāo)為。
          ∴點B的坐標(biāo)為。
          代入,得,即。
          ∴m,n之間的關(guān)系式為。
          (1)根據(jù)點在曲線上,點的坐標(biāo)滿足于方程的關(guān)系,先求得由點A在直線上求得點A的坐標(biāo),再由點A在拋物線上,求得,從而得到拋物線的函數(shù)解析式。
          (2)由于點B,C的縱坐標(biāo)相等,從而由點C為OA的中點求得點C的坐標(biāo),將其縱坐標(biāo)代入,求得,即可得到BC的長。
          (3)根據(jù)題意求出點B的坐標(biāo),代入即可求得m,n之間的關(guān)系式。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的頂點坐標(biāo)是(    ).
          A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          綜合與探究:如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè))與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

          (1)求點A,B,C的坐標(biāo)。
          (2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N。試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由。
          (3)當(dāng)點P在線段EB上運動時,是否存在點 Q,使△BDQ為直角三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上,且長分別為m、4m(m>0),D為邊AB的中點,一拋物線l經(jīng)過點A、D及點M(﹣1,﹣1﹣m).

          (1)求拋物線l的解析式(用含m的式子表示);
          (2)把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處,連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E,若拋物線l與線段CE相交,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)在滿足(2)的條件下,求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知拋物線C經(jīng)過原點,對稱軸與拋物線相交于第三象限的點M,與x軸相交于點N,且。

          (1)求拋物線C的解析式;
          (2)將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)1800得到拋物線,拋物線與x軸的另一交點為A,B為拋物線上橫坐標(biāo)為2的點。
          ①若P為線段AB上一動點,PD⊥y軸于點D,求△APD面積的最大值;
          ②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線,交折線O-B-A于E1、F1,再分別以線段EE1、FF1為邊作如圖2所示的等邊△AE1E2、等邊△AF1F2,點E以每秒1個長度單位的速度從點O向點A運動,點F以每秒1個長度單位的速度從點A向點O運動,當(dāng)△AE1E2有一邊與△AF1F2的某一邊在同一直線上時,求時間t的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O的圓心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分線上運動,且⊙O與∠α的兩邊相切,圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r(r>0)變化的函數(shù)圖象大致是【   】
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)是二次函數(shù)的是【   】
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是二次函數(shù),則=________________________  

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          同步練習(xí)冊答案