Question

【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會于2017年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計(jì)劃組織本班學(xué)生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照園區(qū)規(guī)定教師需購買普通票，學(xué)生購買學(xué)生票，兩個班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計(jì)劃購票總花費(fèi)分別見如表：

班級	教師人數(shù)人	學(xué)生人數(shù)人	總的購票費(fèi)用元
一班	4	40	1840
二班	5	45	2100

每張普通票、學(xué)生票的票價分別為多少元？

為了節(jié)約費(fèi)用，85名學(xué)生準(zhǔn)備通過旅行社購買團(tuán)體票，每張30元，9名教師準(zhǔn)備參加2017年11月16日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園”的活動，本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個整點(diǎn)在微信平臺進(jìn)行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會會員就可以花費(fèi)10元購買園博園門票，已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學(xué)生購買門票的總花費(fèi)不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

Answer 1

【答案】（1）每張普通票的票價為60元，每張學(xué)生票的票價為40元；（2）至少需要4名教師搶到“10元票”．

【解析】

（1）設(shè)每張普通票的票價為x元，每張學(xué)生票的票價為y元，根據(jù)計(jì)劃購票總花費(fèi)表中數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需要m名教師搶到“10元票”，則有（9-m）名教師沒有搶到“10元票”，根據(jù)總費(fèi)用=教師購票費(fèi)用+學(xué)生購票費(fèi)用，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．

設(shè)每張普通票的票價為x元，每張學(xué)生票的票價為y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：每張普通票的票價為60元，每張學(xué)生票的票價為40元．

設(shè)需要m名教師搶到“10元票”，則有名教師沒有搶到“10元票”，

根據(jù)題意得：，

解得：，

為整數(shù)，

．

答：至少需要4名教師搶到“10元票”．