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        1. 【題目】用一條直線分割一個(gè)三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C90°,AC8,BC6

          1)如圖(1),若 O AB 的中點(diǎn),則直線 OC_____ABC 的等腰分割線(填不是

          2)如圖(2)已知ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) P,且 PBPA,請求出 CP 的長度.

          3)如圖(3),在ABC 中,點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn),如果直線 CQ ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長度等于 ______.(直接寫出答案).

          【答案】1)是;(2 ;(35 2 6

          【解析】

          1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論;

          2)設(shè) CPx,則 PAPB8x,根據(jù)勾股定理列方程得:62+x2(8x)2,求解即可;

          3)分情況進(jìn)行討論:

          ①當(dāng)ACQ 是等腰三角形時(shí),分三種情況討論;

          ②當(dāng)BCQ 是等腰三角形時(shí),同理分三種情況討論.

          解:(1)是,如圖(1),

          ∵∠ACB90°O AB 中點(diǎn),

          ∴在RtACB中,OCABAOBO

          ∴可得到等腰AOC和等腰BOC,

          ∴直線OCABC的等腰分割線,

          故答案為:是;

          2)由題可知PAPBBC6,

          設(shè)CPx,則PAPB8x,

          RtBPC 中,BC2+PC2PB2,

          62+x2=(8x2

          解得:x,即:CP

          3BQ256,

          ①若ACQ 為等腰三角形,

          如圖(3),當(dāng) ACAQ 時(shí),AQ8BQABAQ2

          如圖(4),當(dāng)QCQA 時(shí),QAB中點(diǎn),BQAB5,

          當(dāng)CACQ 時(shí),Q不在線段AB上,舍去;

          ②若BCQ 為等腰三角形.

          如圖(5),當(dāng)CQCB時(shí),過CCMABM,此時(shí)MBQ的中點(diǎn),

          SABCBCACABCM

          ×6×8×10CM

          解得:CM

          RtCMB中,M,

          BQ2QM

          如圖(6),當(dāng)BCBQ時(shí),BQBC6

          如圖(7),當(dāng)QCQB時(shí),QAB中點(diǎn),BQAB5

          綜上,BQ256

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

          (1)a的取值范圍;

          (2)化簡|a3||a2|;

          (3)a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2axx2a1的解為x1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列不等式(組)

          把下列各式分解因式:

          ;

          化簡分式

          ;

          ⑥(-x-y2

          解方程:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會(huì)于2017929日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開幕,共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個(gè)園區(qū),三園作為我市新的熱門旅游勝地,吸引了眾多游客的目光,鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計(jì)劃組織本班學(xué)生于20171118日前往參觀游覽,按照園區(qū)規(guī)定教師需購買普通票,學(xué)生購買學(xué)生票,兩個(gè)班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計(jì)劃購票總花費(fèi)分別見如表:

          班級(jí)

          教師人數(shù)

          學(xué)生人數(shù)

          總的購票費(fèi)用

          一班

          4

          40

          1840

          二班

          5

          45

          2100

          每張普通票、學(xué)生票的票價(jià)分別為多少元?

          為了節(jié)約費(fèi)用,85名學(xué)生準(zhǔn)備通過旅行社購買團(tuán)體票,每張30元,9名教師準(zhǔn)備參加20171116日由鄭州市總工會(huì)推出了“10元暢游園博園的活動(dòng),本次活動(dòng)將為鄭州市工會(huì)會(huì)員送上2000張園博園的門票,并于111616:00、20:00兩個(gè)整點(diǎn)在微信平臺(tái)進(jìn)行電子搶票每人1,搶到電子票的工會(huì)會(huì)員就可以花費(fèi)10元購買園博園門票,已知這兩個(gè)班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學(xué)生購買門票的總花費(fèi)不能超過2900元,則至少需要幾名教師搶到“10元票”?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB的解析式為,拋物線y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

          求拋物線的解析式;

          如圖,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí),求面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          過點(diǎn)A作直線軸,過點(diǎn)P于點(diǎn)H,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線AB上,同時(shí)恰好落在坐標(biāo)軸上,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司共有三個(gè)部門,根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.

          各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計(jì)表

          部門

          員工人數(shù)

          每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

          A

          5

          10

          B

          8

          C

          5

          (1)在扇形圖中,C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________;

          在統(tǒng)計(jì)表中,___________,___________;

          (2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線

          求拋物線的對稱軸;

          無論a為何值,拋物線都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn),求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);

          將拋物線沿中兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折,得到拋物線,當(dāng)的頂點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí),求拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,AB=AC,,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,,點(diǎn)FDE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn).

          (1)求證:DE=EF

          (2)判斷BDCF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (3)若,,BD的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)y=y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是( )

          A. B.

          C. D.

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          同步練習(xí)冊答案