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        1. 【題目】用一條直線分割一個三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C90°,AC8BC6

          1)如圖(1),若 O AB 的中點,則直線 OC_____ABC 的等腰分割線(填不是

          2)如圖(2)已知ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P,且 PBPA,請求出 CP 的長度.

          3)如圖(3),在ABC 中,點 Q 是邊 AB 上的一點,如果直線 CQ ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長度等于 ______.(直接寫出答案).

          【答案】1)是;(2 ;(35 2 6

          【解析】

          1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論;

          2)設 CPx,則 PAPB8x,根據(jù)勾股定理列方程得:62+x2(8x)2,求解即可;

          3)分情況進行討論:

          ①當ACQ 是等腰三角形時,分三種情況討論;

          ②當BCQ 是等腰三角形時,同理分三種情況討論.

          解:(1)是,如圖(1),

          ∵∠ACB90°,O AB 中點,

          ∴在RtACB中,OCABAOBO,

          ∴可得到等腰AOC和等腰BOC

          ∴直線OCABC的等腰分割線,

          故答案為:是;

          2)由題可知PAPB,BC6,

          CPx,則PAPB8x

          RtBPC 中,BC2+PC2PB2

          62+x2=(8x2,

          解得:x,即:CP;

          3BQ256,

          ①若ACQ 為等腰三角形,

          如圖(3),當 ACAQ 時,AQ8,BQABAQ2

          如圖(4),當QCQA 時,QAB中點,BQAB5

          CACQ 時,Q不在線段AB上,舍去;

          ②若BCQ 為等腰三角形.

          如圖(5),當CQCB時,過CCMABM,此時MBQ的中點,

          SABCBCACABCM,

          ×6×8×10CM

          解得:CM

          RtCMB中,M,

          BQ2QM,

          如圖(6),當BCBQ時,BQBC6

          如圖(7),當QCQB時,QAB中點,BQAB5

          綜上,BQ256

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù).

          (1)a的取值范圍;

          (2)化簡|a3||a2|

          (3)a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2axx2a1的解為x1.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】解下列不等式(組)

          把下列各式分解因式:

          ;

          化簡分式

          ;

          ⑥(-x-y2

          解方程:

          ;

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會于2017929日在鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)開幕,共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區(qū),三園作為我市新的熱門旅游勝地,吸引了眾多游客的目光,鄭州市某中學一班、二班的老師計劃組織本班學生于20171118日前往參觀游覽,按照園區(qū)規(guī)定教師需購買普通票,學生購買學生票,兩個班前往參觀的教師人數(shù)、學生人數(shù)、計劃購票總花費分別見如表:

          班級

          教師人數(shù)

          學生人數(shù)

          總的購票費用

          一班

          4

          40

          1840

          二班

          5

          45

          2100

          每張普通票、學生票的票價分別為多少元?

          為了節(jié)約費用,85名學生準備通過旅行社購買團體票,每張30元,9名教師準備參加20171116日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園的活動,本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票,并于111616:00、20:00兩個整點在微信平臺進行電子搶票每人1,搶到電子票的工會會員就可以花費10元購買園博園門票,已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學生購買門票的總花費不能超過2900元,則至少需要幾名教師搶到“10元票”?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB的解析式為,拋物線y軸交于點A,與x軸交于點,點P是拋物線上一動點,設點P的橫坐標為m.

          求拋物線的解析式;

          如圖,當點P在第一象限內(nèi)的拋物線上時,求面積的最大值,并求此時點P的坐標;

          過點A作直線軸,過點P于點H,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使點H的對應點恰好落在直線AB上,同時恰好落在坐標軸上,請直接寫出點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司共有三個部門,根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖.

          各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表

          部門

          員工人數(shù)

          每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

          A

          5

          10

          B

          8

          C

          5

          (1)在扇形圖中,C部門所對應的圓心角的度數(shù)為___________;

          在統(tǒng)計表中,___________,___________;

          (2)求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線

          求拋物線的對稱軸;

          無論a為何值,拋物線都經(jīng)過兩個定點,求這兩個定點的坐標;

          將拋物線沿中兩個定點所在直線翻折,得到拋物線,當的頂點到x軸的距離為1時,求拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,AB=AC,,D,E分別在AB,BC上,,FDE的延長線與AC的延長線的交點.

          (1)求證:DE=EF

          (2)判斷BDCF的數(shù)量關系,并說明理由;

          (3)若,,BD的長。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)y=y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標系中圖象可能是( )

          A. B.

          C. D.

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