【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線(xiàn),點(diǎn)D為OC上一點(diǎn),過(guò)D作直線(xiàn)DE⊥OA,垂足為點(diǎn)E,且直線(xiàn)DE交OB于點(diǎn)F,如圖所示,若DE=1,則DF=_____.
【答案】2
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DM⊥OB,垂足為M,則DM=DE=1,在Rt△OEF中,利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°,在Rt△DMF中,由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng),此題得解.
解:過(guò)點(diǎn)D作DM⊥OB,垂足為M,如圖所示.
∵OC是∠AOB的平分線(xiàn),
∴DM=DE=1.
在Rt△OEF中,∠OEF=90°,∠EOF=60°,
∴∠OFE=30°,即∠DFM=30°.
在Rt△DMF中,∠DMF=90°,∠DFM=30°,
∴DF=2DM=2.
故答案為2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線(xiàn),CE是AB邊上的中線(xiàn),DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求證: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,連結(jié)ED,求△EDC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在一次函數(shù)圖象上的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作,甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止,2天后重新開(kāi)始工作,由于工廠(chǎng)調(diào)離了部分工人,甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉?lái)的甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量
噸
與甲工作時(shí)間
天
的函數(shù)圖象如圖所示.
______;
______.
求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開(kāi)始工作后,甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量
噸
與工作時(shí)間
天
的函數(shù)關(guān)系式;
直接寫(xiě)出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,另一直線(xiàn)
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,D,兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M.
求點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接AD,求△AMD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,位于處的海上救援中心獲悉:在其北偏東
方向的
處有一艘漁船遇險(xiǎn),在原地等待營(yíng)救.該中心立即把消息告知在其北偏東
相距
海里的
處救生船,并通知救生船,遇險(xiǎn)船在它的正東方向
處,現(xiàn)救生船沿著航線(xiàn)
前往
處救援,若救生船的速度為
海里/時(shí),請(qǐng)問(wèn):
到
的最短距離是多少?
救生船到達(dá)
處大約需要多長(zhǎng)時(shí)間?(結(jié)果精確到
小時(shí):參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一漁船在海島南偏東
方向的
處遇險(xiǎn),測(cè)得海島
與
的距離為
海里,漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于
處的救援船后,沿北偏西
方向向海島
靠近,同時(shí),從
處出發(fā)的救援船沿南偏西
方向勻速航行,
分鐘后,救援船在海島
處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為( )
A. 10海里/小時(shí) B. 30海里/小時(shí) C. 20
海里/小時(shí) D. 30
海里/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱(chēng)點(diǎn)
為和諧點(diǎn),例如點(diǎn)
,
,
,…都是和諧點(diǎn),若二次函數(shù)
的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的最小值為
,最大值為
,則
的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)慶假期期間,某單位8名領(lǐng)導(dǎo)和320名員工集體外出進(jìn)行素質(zhì)拓展活動(dòng),準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē).若租用2輛大車(chē)3輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1700元;若租用3輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1800元
(1)求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元?
(2)若每輛車(chē)上至少要有一名領(lǐng)導(dǎo),每個(gè)人均有座位,且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)3100元,求最省錢(qián)的租車(chē)方案.
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