Question

【題目】國慶假期期間，某單位8名領導和320名員工集體外出進行素質拓展活動，準備租用45座大車或30座小車．若租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元；若租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名領導，每個人均有座位，且總租車費用不超過3100元，求最省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】（1）大車每輛的租車費為400元，小車每輛的租車費為300元；（2）最省錢的租車方案是：6輛大車，2輛小車．

【解析】

（1）設大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．根據題意：“租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元”；“租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元”；列出方程組，求解即可；

（2）根據汽車總數不能小于（取整為8）輛，即可求出共需租汽車的輛數；設租用大車m輛，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，由題意得出400m+300（8-m）≤3100，得出取值范圍，分析得出即可．

（1）設大車每輛的租車費為x元，小車每輛的租車費為y元，

根據題意，得：，

解得：；

答：大車每輛的租車費為400元，小車每輛的租車費為300元；

（2）由每輛汽車上至少要有1名領導，汽車總數不能大于8輛；

又要保證320名員工有車坐，汽車總數不能小于（取整為8）輛，

綜合起來可知汽車總數為8輛．

設租用m輛大型車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，

即Q＝400m+300（8﹣m）；

化簡為：Q＝100m+2400，

依題意有：100m+2400≤3100，

∴m≤7，

又要保證320名員工有座位坐，45m+30（8﹣m）≥328，解得m≥

所以有兩種租車方案，

方案一：6輛大車，2輛小車；

方案二：7輛大車，1輛小車．

∵Q隨m增加而增加，

∴當m＝6時，Q最少為3000元．

故最省錢的租車方案是：6輛大車，2輛小車．