Question

【題目】反比例函數(shù)y（x0）交等邊△OAB于C、D兩點，邊長為5，OC＝3BD，則k的值（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設(shè)BD＝a，則OC＝3a，分別表示出點C、點D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值．

解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如下圖所示：

設(shè)BD＝a，則OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

則OEa，CEa，

則點C坐標(biāo)為（a，a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

則BFa，DFa，

則點D的坐標(biāo)為（﹣5a，a），

將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：ka2，

將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：kaa2，

則a2aa2，

解得：a1＝1，a2＝0（舍去），

故k．

故選：B．