【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形
的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)
是邊
與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由
（1）如圖1，過點(diǎn)
畫線段
，使
，且
（2）如圖1，在邊
上畫一點(diǎn)
，使
（3）如圖2，過點(diǎn)畫線段
，使
，且
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.
【解析】
(1)觀察可知點(diǎn)D向左平移一個格得到點(diǎn)A，根據(jù)平移的性質(zhì)，只要找到點(diǎn)C向左平移一個格后對應(yīng)的點(diǎn)F，連接AF即可(根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得AF//DC，AF=DC)；
(2)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)找到點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)N，連接DN，DN與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)G(根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠BGC=∠BGN，又∠BGN=∠AGD，根據(jù)等量代換即可得∠AGD=∠BGC)；
(3)根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，觀察可知點(diǎn)D向下平移3格后的對應(yīng)點(diǎn)P在BC上，由此將點(diǎn)C向下平移3格得到對應(yīng)點(diǎn)Q，連接PQ，PQ與網(wǎng)格線的交點(diǎn)中靠近BC的為點(diǎn)M，連接EM即可(根據(jù)畫法可知四邊形ABPD是矩形，四邊形PDEM是平行四邊形，由此即可得DM//AB，DM＝AB).
(1)畫圖如圖1所示；
(2)畫圖如圖1所示；
(3)畫圖如圖2所示.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，直線PO與⊙O相交于點(diǎn)A、B.
（1）若∠A＝30°，求證：PA＝3PB；
（2）小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內(nèi)變化時，始終有∠BCP＝
（90°﹣∠P）成立.請你寫出推理過程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了更好的落實(shí)陽光體育運(yùn)動，學(xué)校需要購買一批足球和籃球，已知一個足球比一個籃球的進(jìn)價高30元，買一個足球和兩個籃球一共需要300元．
（1）求足球和籃球的單價；
（2）學(xué)校決定購買足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購買的足球不少于60個，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計一個方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量
（百千克）與銷售價格
（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式
，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場需求量
（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
銷售價格 | 2 | 4 | …… | 10 |
市場需求量 | 12 | 10 | …… | 4 |
已知按物價部門規(guī)定銷售價格不低于2元/千克且不高于10元/千克．
（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄．
①當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時，求的取值范圍；
②求廠家每天獲得的利潤y（百元）與銷售價格的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)為______元/千克時，利潤
有最大值；若要使每天的利潤不低于24（百元），并盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi)，則應(yīng)定為______元/千克．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
平分
交
于點(diǎn)
，
是
上一點(diǎn)，經(jīng)過
、兩點(diǎn)的
分別交
、于點(diǎn)
、
，
，
，則劣弧
的長為_______________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等腰三角形
中，
，作
交AB于點(diǎn)M，
交AC于點(diǎn)N．
（1）在圖1中，求證：
；
（2）在圖2中的線段CB上取一動點(diǎn)P，過P作
交CM于點(diǎn)E，作
交BN于點(diǎn)F，求證：
；
（3）在圖3中動點(diǎn)P在線段CB的延長線上，類似（2）過P作交CM的延長線于點(diǎn)E，作交NB的延長線于點(diǎn)F，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點(diǎn)
，
兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，
．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)過點(diǎn)A作
，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
(3)點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點(diǎn)，當(dāng)
面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(4)若點(diǎn)Q為線段OC上的一動點(diǎn)，問：
是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．
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