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        1. 【題目】如圖,在ABO中,∠B=90 ,OB=3,OA=5,以AO上一點(diǎn)P為圓心,PO長(zhǎng)為半徑的圓恰好與AB相切于點(diǎn)C,則下列結(jié)論正確的是( 。

          A.P 的半徑為

          B.經(jīng)過A,OB三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

          C.點(diǎn)(3,2)在經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線上

          D.經(jīng)過A,OC三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

          【答案】D

          【解析】

          A、連接PC,根據(jù)已知條件可知△ACP∽△ABO,再由OP=PC,可列出相似比得出;

          B、由射影定理及勾股定理可得點(diǎn)B坐標(biāo),由A、B、O三點(diǎn)坐標(biāo),可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          C、由射影定理及勾股定理可計(jì)算出點(diǎn)C坐標(biāo),將點(diǎn)C代入拋物線表達(dá)式即可判斷;

          D、由A,O,C三點(diǎn)坐標(biāo)可求得經(jīng)過A,O,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

          解:如圖所示,連接PC,

          ∵圓PAB相切于點(diǎn)C,所以PCAB,

          又∵∠B=90

          所以△ACP∽△ABO,

          設(shè)OP=x,則OP=PC=x,

          又∵OB=3,OA=5,

          AP=5-x,

          ,解得,

          ∴半徑為,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          BBDOAOA于點(diǎn)D

          ∵∠B=90,BDOA

          由勾股定理可得:,

          由面積相等可得:

          ,

          ∴由射影定理可得

          ,

          設(shè)經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為;

          A(5,0)O(0,0),代入上式可得:

          解得 ,c=0,

          經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,

          故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          過點(diǎn)CCEOAOA于點(diǎn)E,

          ,

          ∴由射影定理可知

          ,所以

          由勾股定理得,

          ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為,

          故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

          設(shè)經(jīng)過A,OC三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是,

          A(5,0),O(0,0)代入得,

          解得:,

          ∴經(jīng)過A,O,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是,

          故選項(xiàng)D正確.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          ;②;③;④;⑤.

          其中正確結(jié)論有 __________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD(不與點(diǎn)CD重合),連接AEBD交于點(diǎn)F.

          1)若點(diǎn)ECD中點(diǎn),AB2,求AF的長(zhǎng).

          2)若AFB2,求的值.

          3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF2BG,連接AG,CG,設(shè)x,四邊形AGCE的面積為ABG的面積為,求的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ACBC5,AB8,點(diǎn)PAB上,點(diǎn)QACAC的延長(zhǎng)線上,AQAP,以AP、AQ為鄰邊作菱形APRQ,設(shè)AP的長(zhǎng)為x,菱形APRQ與△ABC重影部分圖形的面積為y(平方單位),

          (1)sinA的值.

          (2)當(dāng)x為何值時(shí),點(diǎn)R落在BC.

          (3)當(dāng)菱形APRQ與△ABC重疊部分的圖形為四邊形時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式.

          (4)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的直線同時(shí)將菱形、三角形的面積二等分.

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          (1)求y與x的函數(shù)解析式;

          (2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.

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          (1)如圖2,請(qǐng)用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種)

          (2)如圖3,ABC 中,AC=2,BC=3,C=2B,請(qǐng)畫出ABC 的三分線,并求出三分線的長(zhǎng).

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          【題目】已知:的直徑,的切線,上一動(dòng)點(diǎn),若,,,則的面積的最小值是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PHx軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.

          ①求線段PM的最大值;

          ②當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形AOBC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OB分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),∠ABO30°,將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  )

          A. (,)B. (2)C. (,)D. (3)

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