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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD(不與點(diǎn)C,D重合),連接AEBD交于點(diǎn)F.

          1)若點(diǎn)ECD中點(diǎn),AB2,求AF的長.

          2)若AFB2,求的值.

          3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF2BG,連接AGCG,設(shè)x,四邊形AGCE的面積為ABG的面積為,求的最大值.

          【答案】1;(2;(3.

          【解析】

          1)由可得DE的長,利用勾股定理可得AE的長,又易證,由相似三角形的性質(zhì)可得,求解即可得;

          2)如圖(見解析),連接ACBD交于點(diǎn)O,由正方形的性質(zhì)可知,,,設(shè),在中,可求出,從而可得DFBF的長,即可得出答案;

          3)設(shè)正方形的邊長,可得DE、AOBO、BD的長,由可得BF的長,又根據(jù)可得BG的長,從而可得的面積,用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得四邊形AGCE的面積,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解的最大值.

          1CD中點(diǎn),

          ,

          ,即

          2)如圖,連接ACBD交于點(diǎn)O

          由正方形的性質(zhì)得,

          設(shè)

          中,

          ,

          ;

          3)設(shè)正方形的邊長,則

          由(1)知,

          由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得:當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. 10D. 8

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          【題目】如圖,已知AB是O的直徑,過O點(diǎn)作OPAB,交弦AC于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)E,且使PCA=ABC.

          (1)求證:PC是O的切線;

          (2)若P=60°,PC=2,求PE的長.

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          【題目】如圖,在中,,AB5BC4,點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn),作菱形DEFG,使點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC.若這樣的菱形能作出兩個(gè),則AD的取值范圍是( )

          A.B.

          C.D.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)MBMOM2

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

          2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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          1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)

          2)如果道路AB的限速為60千米/時(shí),一輛汽車通過AB段的時(shí)間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002

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          A.P 的半徑為

          B.經(jīng)過A,OB三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

          C.點(diǎn)(3,2)在經(jīng)過A,OB三點(diǎn)的拋物線上

          D.經(jīng)過A,O,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

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          1)直接寫出,的值及直線的函數(shù)表達(dá)式;

          2的面積相等嗎?寫出你的判斷,并說明理由;

          3)若點(diǎn)軸上一點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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