日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2012•鄂州)如圖,梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,O是腰CD的中點,以CD長為直徑作圓,交BC于E,過E作EH⊥AB于H.EH=
          1
          2
          CD,
          (1)求證:OE∥AB;
          (2)求證:AB是⊙O的切線;
          (3)若BE=4BH,求
          BH
          CE
          的值.
          分析:(1)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可以判斷出∠B=∠OEC,然后由同位角相等得出OE∥AB;
          (2)作輔助線(過點O作OF⊥AB于點F,過點O作OG∥BC交AB于點G)構(gòu)建平行四邊形OEHF,然后由“平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)”、已知條件求得OF=EH=
          1
          2
          CD,即OF是⊙O的半徑;最后根據(jù)切線的判定得出結(jié)論;
          (3)求出△EHB∽△DEC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理解答.
          解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,
          ∴AB=CD,∠B=∠C;
          又∵CD是直徑,點O是腰CD的中點,
          ∴點O是圓心,
          ∴OE=OC,
          ∴∠OEC=∠C(等邊對等角),
          ∴∠OEC=∠B(等量代換),
          ∴OE∥AB(同位角相等,兩直線平行);

          (2)證明:過點O作OF⊥AB于點F.
          ∵由(1)知,OE∥AB,
          ∴OE∥FH;
          又∵EH⊥AB,
          ∴FO∥HE,
          ∴四邊形OEHF是平行四邊形(有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形),
          ∴OF=EH(平行四邊形的對邊相等);
          ∵EH=
          1
          2
          CD,
          ∴OF=
          1
          2
          CD,即OF是⊙O的半徑,
          ∴AB是⊙O的切線;

          (3)解:連接DE.
          ∵CD是直徑,
          ∴∠DEC=90°(直徑所對的圓周角是直角),則∠DEC=∠EHB,
          又∵∠B=∠C,
          ∴△EHB∽△DEC,
          BH
          CE
          =
          BE
          CD

          ∵BE=4BH,
          ∴設(shè)BH=k,則BE=4k,EH=
          BE2-BH2
          =
          15
          k;
          ∴CD=2EH=2
          15
          k
          BH
          CE
          =
          BE
          CD
          =
          4k
          2
          15
          k
          =
          2
          15
          15
          點評:本題考查了圓的切線性質(zhì),運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形、矩形解決有關(guān)問題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•鄂州)如圖是一個由多個正方體堆積而成的幾何體俯視圖.圖中所示數(shù)字為該小正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•鄂州)如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°,則∠AOB的大小是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•鄂州)如圖,四邊形OABC為菱形,點A,B在以O(shè)為圓心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,則扇形ODE的面積為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•鄂州)如圖,?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,sin∠BAE=
          1
          3
          ,則CF=
          3
          2
          2
          3
          2
          2

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案