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          如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（    ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C.

          試題分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
          ∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，
          ∴AP=PD，
          ∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，
          ∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
          ∵△ABC的面積為4cm2，
          ∴S△BPC=×4=2cm2．
          故選C．
          考點(diǎn): 1.等腰直角三角形；2.三角形的面積；3.等腰三角形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，，，BD平分∠ABC.
          求證：∠∠180°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹(shù)在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹(shù)影的中點(diǎn)（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹(shù)高是_______米.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC.

          （1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：作AB的垂直平分線MN,使MN交AC于D；
          （2）連BD，若AC=5cm，BC=4cm，則△BDC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____ cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，已知DE=3，則BC=          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°

          （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)
          （2）判斷三角形ABO的形狀
          （3）求三角形ABO的AO邊上的高.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足條件：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.
          解：∵，-------------------①
          ∴.----------②
          ∴.---------------------------------------③
          ∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
          上述解答過(guò)程中，第_______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改正為_(kāi)_________________________，
          正確答案：△ABC是____________________________________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正三角形△的面積為1，取△各邊的中點(diǎn)、、，作第二個(gè)正三角形△，再取△各邊的中點(diǎn)、、，作第三個(gè)正三角形△，…用同樣的方法作正三角形，則第2個(gè)正三角形△的面積是       ，第10個(gè)正三角形△的面積是       .
          

			
          

			
          
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