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        1. 【題目】如圖,在圓O中,弦ABCDE,弦AGBCF,CDAG相交于點M

          (1)求證:弧BD=弧BG

          (2)如果AB=12,CM=4,求圓O的半徑.

          【答案】(1)證明見解析;(2)2

          【解析】

          (1)連結AD、BD、BG,由ABCD,AGBC得到∠CEB=AFB=90°,根據(jù)等角的余角相等得到∠ECB=BAF,即可得出結論;

          (2)連接OA、OB、OC、OG、CG,作OHCGH,OKABK,由垂徑定理得出CH=GH=CG,AK=BK=AB=6,由圓周角定理和角的互余關系證出∠CNF=AGC,得出CG=CM=4,因此GH=2,由AGBC證出弧BG的度數(shù)+AC的度數(shù)=180°,得出∠COG+AOB=180°,因此∠HOG+BOK=90°,證出∠HGO=BOK,由AAS證明HOG≌△KBO,得出對應邊相等OK=HG=2,再由勾股定理求出OB即可.

          (1)證明:連結AD、BD、BG,如圖1所示,

          ABCDAGBC,

          ∴∠CEBAFB=90°,

          ∴∠ECB+B=90°,BAF+B=90°,

          ∴∠ECBBAF,即∠DCBBAG,

          ∴弧BD=BG;

          (2)解:連接OA、OBOC、OG、CG,作OHCGH,OKABK,如圖2所示:

          CHGHCG,AKBKAB=6,

          ∵∠DCBBAG,DCB+CMF=90°,BAG+ABF=90°,

          ∴∠CMFABF,

          ∵∠ABFAGC,

          ∴∠CMFAGC,

          CGCM=4,

          GH=2,

          AGBC,

          ∴∠AFB=90°,

          ∴∠FAB+FBA=90°,

          ∴弧BG的度數(shù)+AC的度數(shù)=180°,

          ∴∠COG+AOB=180°,

          HOG+BOK=90°,

          ∵∠HGO+HOG=90°,

          ∴∠HGOBOK,

          HOGKBO中,,

          ∴△HOG≌△KBOAAS),

          OKHG=2,

          OB=2

          即⊙O的半徑為2

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】按要求完成下列各小題.

          (1)解方程:x2+6x+2=2x+7;

          (2)如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案,點M在該圖象上,且點M到點x軸,y軸的距離都等于|k|,求k的值.

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          (1)請畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).

          (2)通過(1)的計算結果說明該游戲的公平性.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)下列問題,列出關于的方程,并將其化為一元二次方程的一般形式

          (1)有一個三位數(shù),它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大,十位數(shù)字比百位數(shù)字小,三個數(shù)字的平方和的倍比這個三位數(shù)小,求這個三位數(shù).

          (2)如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為,面積為,求它的兩條直角邊的長.

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          1)求yx之間的函數(shù)關系式;

          2)當每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

          3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?

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          (1)證明:DEO的切線;

          (2)連接DC,若BC=4,求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積.

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