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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：

          （1）△CDE≌△DBF
          （2）OA=OD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          證明：∵DE、DF是△ABC的中位線，
          ∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC．
          ∵DF∥CE，
          ∴∠C=∠BDF．
          在△CDE和△DBF中，
          ∴△CDE≌△DBF （SAS）

          （2）
          證明：∵DE、DF是△ABC的中位線，
          ∴DF=AE，DF∥AE，
          ∴四邊形DEAF是平行四邊形，
          ∵EF與AD交于O點，
          ∴AO=OD

          【解析】（1）根據(jù)三角形中位線，可得DF與CE的關(guān)系，DB與DC的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得答案；
          （2）根據(jù)三角形的中位線，可得DF與AE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

          A.1對
          B.2對
          C.3對
          D.4對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

          （1）求點B到AC的距離.
          （2）求線段CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度數(shù)是　 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

          （1）在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
          （2）把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點C2在AB上．
          ①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
          ②寫出點B2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC= .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1 ， 再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2 ， 則點P2的坐標是（　　）
          A.（3，﹣3）
          B.（﹣3，3）
          C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
          D.（3，﹣3）或（﹣3，3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A（2，﹣4），且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ． 
          

			
          

			
          
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