Question

【題目】某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購買門票票價(jià)如下：

今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于 50 人，乙團(tuán)人數(shù)不超過 100 人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1950 元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票 費(fèi) 1545 元．

（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于 50 人；

（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購票，有無更省錢的方案？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.

【解析】

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人．

（2）利用本題中的相等關(guān)系：“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元”，列方程組求解即可；

（3）按照實(shí)有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計(jì)算比較得出答案即可．

(1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.

∵1545÷15=103，

1950÷18=108 ，

1950÷20=97.5

1950不是18的倍數(shù)，

∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人，且總?cè)藬?shù)會超過100；

(2)設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人。

，解得；

答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有48人、55人。

(3)甲旅行團(tuán)購買51張票省錢。

理由：

單獨(dú)購票：48×20=960元，

購買51張票：51×18=918元，

960>918，

所以購買51張票更省錢