【題目】某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元.
(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎?為什么？
(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
【答案】（1）超過(guò)200人；（2）甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.
【解析】
（1）由已知分兩種情況討論，即a>200，和100<a≤200，得出結(jié)論；
（2）根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即x>200，和100<x≤200，分別設(shè)未知數(shù)列方程求解，討論得到答案.
（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，
若a>200，則a=18000÷75=240，
若100<a≤200，則a=18000÷85=211
＞200，不符合題意，
故兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，故超過(guò)200人；
（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，
則①100<x≤200時(shí)，
85x+90（240-x）=20800
解得x=160
240-x=80，
②當(dāng)x＞200時(shí)，
75x+90（240-x）=20800
解得x=53
（不符題意，舍去）
故甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，如果以每件30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，半月內(nèi)的銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷(xiāo)售單價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形．已知每個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長(zhǎng)為c．如圖②，現(xiàn)將這四個(gè)全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長(zhǎng)為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（ �。�
A. 6 B. 12 C. 24 D. 24
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)
等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上
至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰(shuí)去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).
（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值．
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．
(3)點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的總路程是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式
進(jìn)行因式分解的過(guò)程，并解決問(wèn)題：
解：設(shè)
，
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________（填序號(hào)）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式
（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫(xiě)出最后結(jié)果________.
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式
進(jìn)行因式分行解.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票票價(jià)如下：
今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于 50 人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò) 100 人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi) 1950 元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票 費(fèi) 1545 元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于 50 人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？
（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票，有無(wú)更省錢(qián)的方案？說(shuō)明理由．
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