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          已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．
          （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
          （2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E．
          ∵∠OCD=90°，
          ∴AE∥CD．A為OD中點(diǎn)，OC=3，DC=4，
          ∴AE是△OCD的中位線，
          ∴OE=EC=
          1
          2
          OC，
          ∴A（1.5，2）；
          設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
          k
          x
          ，
          那么k=1.5×2=3，
          ∴y=
          3
          x
          ；

          （2）當(dāng)x=3時(shí)，y=1，
          ∴B（3，1）；
          設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式為y=k2x+b，
          則
          2=1.5k2+b
          1=3k2+b
          ，
          解得：
          k2=-
          2
          3
          b=3
          ．
          ∴y=-
          2
          3
          x+3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）若面條的橫截面積是0.02cm2時(shí)，面條的長度是多少cm？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知邊長為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
          （1）求出該反比例函數(shù)解析式．
          （2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          （3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積S，并指出相應(yīng)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線y=
          4
          3
          x與雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=
          4
          3
          x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；若
          AO
          BC
          =2，則k=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為a（常數(shù)）噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C（1，3），過點(diǎn)C的直線y=k2x+b（k2＜0，b為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求A點(diǎn)橫坐標(biāo)a和k2之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求△COA的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)O，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
          4
          x
          上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45°方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°，B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示）．
          （1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
          （2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
          （1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求V=9時(shí)，二氧化碳的密度ρ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
          15-k
          x
          的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2．
          （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)右邊，試問四邊形AQBP一定是一個(gè)什么形狀的四邊形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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