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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】為了了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數相同,利用所得數據繪制如下統計圖表:

          身高情況分組表(單位:cm)

          組別

          身高

          A

          x<160

          B

          160≤x<165

          C

          165≤x<170

          D

          170≤x<175

          E

          x≥175

          根據圖表提供的信息,回答下列問題:

          (1)樣本中,男生的身高眾數在   組,中位數在   組;

          (2)樣本中,女生身高在E組的人數有   人;

          (3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估計身高在165≤x<175之間的學生約有多少人?

          【答案】(1)B,C;(2)2;(3)該校身高在165≤x<175之間的學生約有462人.

          【解析】

          根據直方圖即可求得男生的眾數和中位數,求得男生的總人數,就是女生的總人數,然后乘以對應的百分比即可求解.

          解:(1)∵直方圖中,B組的人數為12,最多,

          ∴男生的身高的眾數在B組,

          男生總人數為:4+12+10+8+6=40,

          按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,

          ∴男生的身高的中位數在C組,

          故答案為:B,C;

          (2)女生身高在E組的百分比為:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,

          ∵抽取的樣本中,男生、女生的人數相同,

          ∴樣本中,女生身高在E組的人數有:40×5%=2(人),

          故答案為:2;

          (3)600×+480×(25%+15%)=270+192=462(人).

          答:該校身高在165≤x<175之間的學生約有462人.

          練習冊系列答案
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          ①點平移到點的過程可以是:先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度;

          ②點的坐標為 .

          (2)(1)的條件下,若點的坐標為(4,0),連接,畫出圖形并求的面積.

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          (1)寫出點A、點B的坐標;

          (2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數關系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;

          (3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (結果保留整數,參考數據:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)

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