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        1. 【題目】如圖,已知△ABC的面積為16,BC=8,現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移aa8)個(gè)單位到△DEF的位置.

          1)求△ABCBC邊上的高.

          2)連結(jié)AE、AD,設(shè)AB=5

          ①求線段DF的長(zhǎng).

          ②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求a的值.

          【答案】14;(2)①;②56

          【解析】

          1)根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論;

          2)①作AGBC,垂足為G,根據(jù)勾股定理即可求出BG,再根據(jù)勾股定理即可求出AC,最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論;

          ②根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可.

          解:(1)△ABCBC邊上的高為16×2÷8=4

          2)①作AGBC,垂足為G,由(1)知AG=4

          RtAGB中,AB=5AG=4

          3

          RtAGC中,AG=4,GC=BC-BG=5

          由平移可得DF=AC=

          ②若△ADE是等腰三角形,可分以下情況

          、當(dāng)AD=AE時(shí),由題可得:AD=BE=a=AE

          RtAGE中,EG=a-3

          根據(jù)勾股定理可得:

          解得:

          、當(dāng)AD=DE時(shí),由平移可得DE=AB=5

          a=AD=DE=5

          、當(dāng)DE=AE時(shí),則AB=AE

          AGBC

          BE=2BG=6

          a=6

          綜上可得:當(dāng)a=56時(shí),△ADE是等腰三角形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形中,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在上,下列結(jié)論:,其中正確的序號(hào)是(  )

          A.①②④B.①②C.②③④D.①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,ABCD,探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系.

          解:過點(diǎn)PPEAB

          ABCD,

          PEABCD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).

          ∴∠1+A=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

          2+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

          ∴∠1+A+2+C=360°.

          又∵∠APC=1+2,

          ∴∠APC+A+C=360°.

          如圖乙和圖丙,ABCD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】誰更合理?

          某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm,下部底邊的長(zhǎng)為4cm,如圖,現(xiàn)要制作長(zhǎng)方體的牙膏盒,牙膏盒底面是正方形,在手工課上,小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣,且高度符合要求.不同的是底面正方形的邊長(zhǎng),他們制作的邊長(zhǎng)如下表:

          制作者

          小明

          小亮

          小麗

          小芳

          正方形的邊長(zhǎng)

          2cm

          2.6cm

          3cm

          3.4cm

          1)這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎?(

          2)若你是牙膏廠的廠長(zhǎng),從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看,你認(rèn)為誰的制作更合理?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.

          (1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
          (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

          (1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
          (2)點(diǎn)M(m,0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,可得矩形PQNM.如圖,點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng);
          (3)當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí),m的值是多少?并求出此時(shí)的△AEM的面積;
          (4)在(3)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí),連接DQ,過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).若FG= DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB =24 cm,射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).

          1)當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF= cm,當(dāng)點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF= cm(請(qǐng)用含t的式子表示);

          2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)以點(diǎn)AC,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值;

          3)當(dāng)t = s時(shí),E,F兩點(diǎn)間的距離最。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線與直線分別交于點(diǎn),且、分別是上兩點(diǎn),連接.

          1)試說明:

          2)如果,,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣ x2+ x+ ,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是( )

          A.6m
          B.12m
          C.8m
          D.10m

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