Question

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，此時(shí)測的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時(shí)后，輪船到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處．求：此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

Answer 1

【答案】（1）輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離為14海里；（2）14海里，燈塔M在輪船的南偏東60°方向．

【解析】

（1）根據(jù)輪船到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔M在北偏東60°的方向上，可以得到BA=BM，從而可以得到答案；

（2）計(jì)算出BC的長度，根據(jù)∠CBM=60°可以判斷△ABM為等邊三角形，即可求出答案。

解：（1）根據(jù)題意可知BA=28×0.5=14海里，

因?yàn)榇藭r(shí)燈塔M在北偏東60°的方向上，

根據(jù)三角形外角定理可以得到∠BAM=∠M

所以BA=BM=14海里，

即輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離為14海里；

（1）

輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處，

所以BC=28×05=14海里，

所以BC=BM

又因?yàn)椤螩BM=60°

所以△ABM為等邊三角形

所以CM=14海里

所以燈塔M在輪船的南偏東60°方向