Question

【題目】酒令是中國民間風俗之一．白居易曾詩曰：“花時同醉破春愁，醉折花枝當酒籌”飲酒行令，是中國人在飲酒時助興的一種特有方式，不僅要以酒助興，往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉，最早誕生于西周，完備于隋唐，“虎棒雞蟲令”是其中一種：“二人相對，以筷子相聲，同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲，以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負，負者飲．若棒興雞、或蟲興虎同時出現(解釋：若棒與雞，虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物，則不分勝負，繼續(xù)喊”．依據上述規(guī)則，張三和李四同時隨機地喊出其中一物，兩人只喊一次．

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫出兩人能分出勝負的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）樹狀圖見解析；李四取勝的概率為（3）

【解析】

（1）由概率公式即可得出結果；

（2）列舉出所有情況，得出李四取勝的情況數占總情況數的多少即可；

（3）分別得出張三和李四獲勝的概率，即可得出結果．

（1）張三喊出“虎”時，李四可能喊出“虎”“棒”“雞”“蟲”四種等可能情況，其中只有李四喊出“雞”一種情況，張三能取勝．

∴張三喊出“虎”取勝的概率為．

（2）根據題意，列表得：

由表可知，共有16種等可能的結果，李四取勝的結果共有(雞，虎)，(虎，棒)，(蟲，雞)，(棒，蟲)4種情況．

∴李四取勝的概率為；

（3）兩人能分出勝負的概率為．