Question

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)段坡度(或坡比)為坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi))．在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

Answer 1

【答案】建筑物AB的高度約為21.7米

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，

∵，設(shè)CN＝4k，DN＝3k，

∴CD＝10，

∴(3k)2＋(4k)2＝100，

∴k＝2，

∴CN＝8，DN＝6，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝8，BC＝MN＝20，EM＝MN＋DN＋DE＝66，

在Rt△AEM中，tan24°＝，

∴，

∴AB＝21．7

答：建筑物AB的高度約為21．7米．