【題目】如圖,直線與
軸,
軸分別交于
,
兩點(diǎn),邊長為2的正方形
的邊
,
分別在
軸,
軸上,點(diǎn)
在第一象限,正方形
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),
的對應(yīng)邊
恰好落在直線
上,則
的值為( )
A. B.
C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
連接GB并延長交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DM⊥GH于點(diǎn)M..利用角平分線的判定定理易證GD平分∠OGH,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明DO=DM,根據(jù)直線解析式解得OG=b=MG,OH=b,由勾股定理得GH=
b,因?yàn)?/span>CB∥OD,所以△GCB∽△GOD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得:
,即
,解得OD=
=DM, 再證明△HDM∽△HGO,所以
,即
,解得:b1=0(舍去),b2=5。
解:連接GB并延長交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DM⊥GH于點(diǎn)M..
∵BC⊥OG于點(diǎn)C,BA′⊥GH于點(diǎn)A′,BC=BA′=2,DO⊥OG于點(diǎn)O,DM⊥GH于點(diǎn)M,(易證M與O′重合)
∴GD平分∠OGH,DO=DM,
又∵GD=GD,
∴Rt△GOD≌Rt△GMD(HL)
∴OG=MG
∵直線與
軸,
軸分別交于
,
兩點(diǎn),
∴OG=b=MG,OH=b,由勾股定理得GH=
b,
∴MH=GH- MG=b,
∵CB∥OD,
∴△GCB∽△GOD
∴,即
,解得OD=
=DM,
易證△HDM∽△HGO,
∴,即
,解得:b1=0(舍去),b2=5,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0).一條拋物線經(jīng)過O,A,B三點(diǎn),直線AB的表達(dá)式為
,且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖2,在A,B兩點(diǎn)之間的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△ABP的面積S,求出面積S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖3,將△OAB沿射線BA方向平移得到△DEF,在平移過程中,以A,D,Q為頂點(diǎn)的三角形能否成為等腰三角形?如果能,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)(點(diǎn)O除外);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究,他們用描點(diǎn)法畫此函數(shù)圖象時(shí),先列表如下
(1)請補(bǔ)全此表;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)請寫出此函數(shù)圖象不同方面的三個(gè)性質(zhì);
(4)若點(diǎn)(m,y1),(2,y2)都在此函數(shù)圖象上,且y1≤y2,求m的取值范圍
x | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 4 | 2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2014年湖南懷化10分)設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x 1,x2.
(1)若,求
的值;
(2)求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,以
為直徑的
交
于點(diǎn)
,連結(jié)
,過點(diǎn)
作
交
點(diǎn)
.連接
交
于點(diǎn)
.
(1)求證:.
(2)若,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA, CB于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn).求證:GE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動(dòng)的滾動(dòng).且滾動(dòng)至扇形O′A′B′處,則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,BM是ABC內(nèi)部的一條射線,且,點(diǎn)A關(guān)于BM的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點(diǎn)E,P.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若ABM ,求BDC 的大。ㄓ煤的式子表示);
(3)用等式表示線段PB,PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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