Question

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)y＝的圖象和性質進行探究，他們用描點法畫此函數(shù)圖象時，先列表如下

(1)請補全此表；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

(3)請寫出此函數(shù)圖象不同方面的三個性質；

(4)若點(m，y1)，(2，y2)都在此函數(shù)圖象上，且y1≤y2，求m的取值范圍

x	……	_____	____	_____	_____	0	1	2	3	4	……
y	……	_____	____	_____	_____	4	2

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)①函數(shù)值y＞0；②當x＞0時，y隨x的增大而減��；當x＜0時，y隨x的增大而增大；③圖象的對稱軸是y軸；(4)x＜﹣2或x＞2．

【解析】

(1)把x＝﹣1、﹣2、﹣3、﹣4分別代入y＝中計算即可得到對應的函數(shù)值；

(2)利用描點法畫出函數(shù)圖象；

(3)結合圖象寫出三個性質即可；

(4)根據(jù)圖象即可求得．

解：(1)如下表：

x	……	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	……
y	……				2	4	2

(2)如圖所示：

(3)①函數(shù)值y＞0，

②當x＞0時，y隨x的增大而減��；當x＜0時，y隨x的增大而增大；

③圖象的對稱軸是y軸；

(4)由圖象可知，若點(m，y1)，(2，y2)都在此函數(shù)圖象上，且y1≤y2，m的取值范圍是x＜﹣2或x＞2．