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        1. 【題目】已知:如圖△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQAC,點FCE的延長線上,CFAB,求證:AFAQ.

          【答案】見解析.

          【解析】

          首先證明出∠ABD=ACE,再有條件BQ=AC,CF=AB可得ABQ≌△ACF,進而得到∠F=BAQ,然后再根據(jù)∠F+FAE=90°,可得∠BAQ+FAE═90°,進而證出AFAQ

          解:證明:∵BDAC,CEAB,

          ∴∠ABD+BAC=90°,ACE+BAC=90°,

          ∴∠ABD=ACE,

          又∵BQ=AC,CF=AB,

          ∴△ABQ≌△FCASAS,

          AQ=AF,F=BAQ,

          BDAC,即∠F+FAE=90°,

          ∴∠QAE+FAE=90°,即∠FAQ=90°,

          AFAQ

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.

          設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).

          (I)根據(jù)題意,填寫下表:

          游泳次數(shù)

          10

          15

          20

          x

          方式一的總費用(元)

          150

          175

          ______

          ______

          方式二的總費用(元)

          90

          135

          ______

          ______

          (Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?

          (Ⅲ)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          小明遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC中,DEBC分別交ABD,交ACE.已知CDBE,CD=3,BE=4,求BC+DE的值.

          小明發(fā)現(xiàn),過點EEFDC,交BC延長線于點F,構(gòu)造BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

          (1)請按照上述思路完成小明遇到的這個問題

          (2)參考小明思考問題的方法,解決問題:

          如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點G,AC=BF=DF,求∠DGC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】圓柱底面周長為4cm,高為9cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點,則這根棉線的長度最短為________cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).

          (1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

          (2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】以點A為頂點作等腰RtABC,其中∠BAC=∠DAE=90°,如圖1所示放置,使得一直角邊重合,連接BD、CE,延長BDCE于點F.

          1)試判斷BD、CE的關(guān)系,并說明理由;

          2)把兩個等腰直角三角形按如圖2所示放置,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,長青化工廠與AB兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5/(噸·千米),鐵路運價為1.2/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元,鐵路運輸費97200元.

          求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?

          2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABCD于點O,OE平分∠BODOF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=41,則∠AOF等于( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】折疊矩形紙片:

          第一步,如圖1,在紙片一端折出一個正方形MBCN,再把紙片展開;

          第二步,如圖2,把這個正方形對折,再把紙片展開,得矩形MAENABCE;

          第三步,如圖3,折出矩形ABCE的對角線EB,并把EB折到圖中所示的ED處;

          第四步,如圖4,展平紙片,按所得點D折出DF,得矩形BFDC.

          1)若MN=2時,CM=________;

          2的值為 ________.

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