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          如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，直線l平行于BD，且與AB、DC、BC、AD及AC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M、N、R、S和P，求證：PM•PN=PR•PS．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵直線l平行于BD，
          ∴
          PN
          OD
          =
          CP
          CO
          =
          PR
          OB
          ，得
          PN
          PR
          =
          OD
          OB
          ①，
          PM
          OB
          =
          AP
          AO
          =
          PS
          OD
          ，得
          PS
          PM
          =
          OD
          OB
          ②，
          由①②得
          PN
          PR
          =
          PS
          PM
          ，即PM•PN=PR•PS．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒2cm的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)），PQ交BD于點(diǎn)E．假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△BPE的面積為y（cm2）．
          （1）求證：在點(diǎn)P、Q的移動(dòng)過(guò)程中，線段BE的長(zhǎng)度保持不變；
          （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
          （3）如果CE=CP，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實(shí)際距離是______km．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x：y：z=2：1：1，且x+y+z=4，求4x+y-z的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　�。�
          A．AD：DB=AE：ECB．BD：AB=CE：AC
          C．DE：BC=AD：ABD．AB：AC=AD：AE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則DE：BC=______，S四邊形BDEC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=
          3
          5
          ，那么BC邊上的高AE等于（　�。�
          A．9B．8C．12D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
          A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案