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        1. 【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

          (1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

          (2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?

          A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

          A型車

          B型車

          進(jìn)貨價格(元)

          1100

          1400

          銷售價格(元)

          今年的銷售價格

          2000

          【答案】(1)今年A型車每輛售價1600元;(2)當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大.

          【解析】

          試題分析:(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;

          (2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.

          試題解析:(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由題意,得

          ,

          解得:x=1600.

          經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的根.

          答:今年A型車每輛售價1600元;

          (2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由題意,得

          y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),

          y=-100a+36000.

          ∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,

          ∴60-a≤2a,

          ∴a≥20.

          ∵y=-100a+36000.

          ∴k=-100<0,

          ∴y隨a的增大而減小.

          ∴a=20時,y最大=34000元.

          ∴B型車的數(shù)量為:60-20=40輛.

          ∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大.

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