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        1. 【題目】如圖,已知直線l1∥l2,A,B分別是l1,l2上的點,l3和l1,l2分別交于點C,D,P是線段CD上的動點(點P不與C,D重合).

          (1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度數(shù);

          (2)若∠1=α,∠2=β,用α,β表示∠APC+∠BPD.

          【答案】(1)75°(2)α-β

          【解析】

          (1)過點P作PE∥l1,根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2,故可得出∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論;
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)論計算即可.

          解:(1)過點P向右作PE∥l1.

          ∵l1∥l2

          ∴l(xiāng)1∥PE∥l2,

          ∴∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.

          ∵∠1=150°,∠2=45°,

          ∴∠APE=180°-∠1=180°-150°=30°,∠BPE=∠2=45°,

          ∴∠3=∠APE+∠BPE=30°+45°=75°.

          (2)由(1)知∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.

          ∵∠1=α,∠2=β,

          ∴∠APB=∠APE+∠BPE=180°-∠1+∠2=180°-α+β,

          ∴∠APC+∠BPD=180°-∠APB=180°-(180°-α+β)=α-β.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:計算1+2+22+23+24+…+22017+22018.

          解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017+22018

          將等式兩邊同時乘2,得

          2S=2+22+23+24+25+…+22018+22019,

          由②①,得2SS=22019-1,即S=22019-1,即1+2+22+23+24+…+22017+22018=22019-1.

          請你仿照此法回答下列問題:

          (1)填空:1+2+22+23=________;

          (2)計算:1+2+22+23+24+…+29+210

          (3)計算:1++()2+()3+()4+…+()n(其中n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物,規(guī)定向東為正.已知王老師從書店購書后,走了110m到達(dá)玩具店,再走﹣75m到達(dá)花店,又繼續(xù)走了﹣50m到達(dá)文具店,最后走了25m到達(dá)公交車站牌.

          (1)書店距花店有多遠(yuǎn)?

          (2)公交車站牌在書店的什么位置?

          (3)若王老師在四個店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘26m,王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(收益=銷售利潤﹣固定開支)

          (1)寫出圖中點A與點B的實際意義;

          (2)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;

          (3)已知目前公司每月略有虧損,為了讓公司扭虧為盈,經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價提高2元,請在圖中畫出提價后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象,并直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式.(要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時所描的點的坐標(biāo))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明跳起投籃,球出手時離地面 m,球出手后在空中沿拋物線路徑運動,并在距出手點水平距離4m處達(dá)到最高4m.已知籃筐中心距地面3m,與球出手時的水平距離為8m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

          (1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)此次投籃,球能否直接命中籃筐中心?若能,請說明理由;若不能,在出手的角度和力度都不變的情況下,球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學(xué)的解法如下:

          小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;

          小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;

          (1)對于以上兩種解法,你認(rèn)為誰的解法較好?

          (2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;

          (3)用你認(rèn)為最合適的方法計算:19×(﹣8)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)):

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          第五次

          第六次

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          (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙的平均成績;
          (2)已知甲六次成績的方差S2= ,試計算乙六次測試成績的方差;根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中:A(1,1),B(1,1),C(1,-2),D(1,-2),現(xiàn)把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在點A處,并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC,ABC=90°,AB=20,BC=15,DAC邊上的動點,點D從點C出發(fā),沿CAA運動,當(dāng)運動到點A時停止.若設(shè)點D的運動時間為t秒,點D運動的速度為每秒2個單位長度.

          1)當(dāng)t=2時,求CDAD的長;

          2)在D運動過程中,CBD能否為直角三角形,若不能,請說明理由,若能,請求出t的值;

          3)當(dāng)t為何值時,CBD是等腰三角形,請直接寫出t的值.

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          同步練習(xí)冊答案