Question

【題目】有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析，概率為；（2）不公平，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)�指�?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；

（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，

∴P（和小于4）＝＝，

∴小穎參加比賽的概率為：；

（2）不公平，

∵P（小穎）＝，

P（小亮）＝．

∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），

∴游戲不公平．