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        1. 【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán).被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

          1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

          2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

          【答案】解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

          2)不公平,理由見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況,則可求得小穎參加比賽的概率;

          2)根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率,比較概率是否相等,即可判定游戲是否公平;使游戲公平,只要概率相等即可.

          解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

          共有12種等可能的結(jié)果,所指數(shù)字之和小于4的有3種情況,

          ∴P(和小于4==

          小穎參加比賽的概率為:;

          2)不公平,

          ∵P(小穎)=

          P(小亮)=

          ∴P(和小于4≠P(和大于等于4),

          游戲不公平;

          可改為:若兩個(gè)數(shù)字之和小于5,則小穎去參賽;否則,小亮去參賽.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,有、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

          A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

          B.AC、BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

          C.AC、BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處

          D.AC、BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】證明命題對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形,要根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,并用符號(hào)表示已知和求證,寫(xiě)出證明過(guò)程,下面是小張同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形,并寫(xiě)出了不完整的已知和求證.

          已知:如圖,ABCD是平行四邊形,ACBD是對(duì)角線(xiàn),且   

          求證:   

          請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時(shí)后,輪船到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上.

          1)求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離;

          2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處.求:此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn),我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,這樣依次得到、,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.

          (1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;

          (2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BC2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線(xiàn)AB1的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPEBC交射線(xiàn)AC于點(diǎn)E,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線(xiàn)以1的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

          1)求證:APE是等邊三角形;

          2)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);

          3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且不與點(diǎn)A、B重合時(shí),求證:BPE≌△ECQ.

          4)在不添加字母和連結(jié)其它線(xiàn)段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)大于3時(shí),直接寫(xiě)出t的值和對(duì)應(yīng)的等腰三角形的個(gè)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線(xiàn)段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)Cx正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連接BC,以線(xiàn)段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD,連接DA并延長(zhǎng),交y軸于點(diǎn)E.

          ①△OBCABD全等嗎?判斷并證明你的結(jié)論;

          ②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A,B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°,C的中點(diǎn).

          (1)如圖1,求∠A的度數(shù);

          (2)如圖2,延長(zhǎng)OA至點(diǎn)D,使OA=AD,連接DC,延長(zhǎng)OBDC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1,求DE的長(zhǎng).

          1         圖2

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