Question

如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，AB=5，∠B=60°，則梯形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：分別過點A，D作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，由等腰梯形的性質(zhì)及含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得CD和DE的長，最后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．

解答：解：分別過點D，C作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，則四邊形CDEF為矩形．
∵AD=BC=2，AB=5，∠B=60°，
∴AE=BF=1，DE=CF=

3

，
CD=EF=AB-AE-BF=3，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

（3+5）×

3

=4

3

．
故答案為：4

3

．

點評：此題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經(jīng)過上下底的中點的直線；
②等腰梯形同一底上的兩個角相等；
③等腰梯形的兩條對角線相等．