Question

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ， ）
B.（2，2）
C.（ ，2）
D.（2， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，
∴4=a×（﹣2）2 ，
解得：a=1
∴解析式為y=x2 ，
∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4），
∴OB=OD=2，
∵Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，
∴CD∥x軸，
∴點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2，
∴令y=2，得2=x2 ，
解得：x=± ，
∵點(diǎn)P在第一象限，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（ ，2）
故選：C．
首先根據(jù)點(diǎn)A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等得到點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；