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        1. 【題目】探索題:(x-1)(x+1)=x2-1

          (x-1)(x2+x=1)=x3-1

          (x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1

          (x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1

          根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問題:

          (1) …+=_____________.

          (2)當(dāng)x=3,…+=__________..

          (3)求:…+的值。(請寫出解題過程)

          (4)求 …+的值的個位數(shù)字。(只寫出答案)

          【答案】(1)xn+1-1;(2)32016-1;(3)22015-1;(4)1;

          【解析】

          (1)根據(jù)探索材料直接寫出答案;
          (2)把x=3代入(1)中的等式進行求值;
          (3)根據(jù)探索材料直接寫出答案;
          (4)利用題目給出的規(guī)律:把22016+22015+22014+…+23+22+2+1乘(2-1)得出22015-1,研究22015的末尾數(shù)字規(guī)律,進一步解決問題.

          (1)(x1)(xn+xn1+xn2+…+x3+x2+x+1)=xn+11,

          故答案為:xn+11;

          (2)當(dāng)x=3,(31)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)=320161,

          故答案為:320161

          (3)原式=(21)(22014+22013+22012+…+23+22+2+1)=220151

          (4)22016+22015+22014+…+23+22+2+1=(21)( 22016+22015+22014+…+23+22+2+1)=220171,

          21的末位數(shù)字是2,22的末位數(shù)字是4,23的末位數(shù)字是8,24的末位數(shù)字是6,25的末位數(shù)字是2…,

          所以2n的末位數(shù)字是以2、4、8、6四個數(shù)字一循環(huán),

          2017÷4=504…1,

          所以22017的末尾數(shù)字是2,

          220171的末尾數(shù)字是1.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價20元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書批發(fā)價比第一次提高了25%,他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本,又按定價售出全部圖書.
          (1)求該書原來每本的批發(fā)價;
          (2)該老板這兩次售書一共賺了多少錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是(
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
          (1)試求拋物線的解析式;
          (2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
          (3)若直線y=﹣ x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,AF∥CE,且交BC于點F.
          (1)求證:△ABF≌△CDE;
          (2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BCAC上的點,作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )

          A.6
          B.9
          C.10
          D.12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△OAB的頂點A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標(biāo)為( )

          A.( ,
          B.(2,2)
          C.( ,2)
          D.(2,

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          同步練習(xí)冊答案