【題目】如圖，點A在雙曲線y= 
上，點B在雙曲線y= 
（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為（ ）
A.6
B.9
C.10
D.12
【答案】B
【解析】解：過點B作BE⊥x軸于E，延長線段BA，交y軸于F，
∵AB∥x軸，
∴AF⊥y軸，
∴四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，
∴AF=OD，BF=OE，
∴AB=DE，
∵點A在雙曲線y= 
上，
∴S矩形AFOD=3，
同理S矩形OEBF=k，
∵AB∥OD，
∴ 
= 
= 
，
∴AB=2OD，
∴DE=2OD，
∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，
∴k=9，
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點)．
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【題目】探索題：(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x=1)=x3-1
(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1
(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1
根據前面的規(guī)律，回答下列問題：
（1）
…+
=_____________.
（2）當x=3時,
…+
=__________..
(3）求:
…+
的值。（請寫出解題過程）
(4）求
…+的值的個位數(shù)字。（只寫出答案）
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數(shù)．
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【題目】已知反比例函數(shù)y= 
，下列結論中不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，﹣5）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內
D.若x＞1，則﹣5＜y＜0
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，﹣2），反比例函數(shù)y= 
的圖象經過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過A、C兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標；
（3）根據圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ） 
A.函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）
B.頂點坐標是（1，﹣3）
C.函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（﹣1，0）
D.當x＜0時，y隨x的增大而減小
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點P的坐標；
（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°． 
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．
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