Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為（ ）

A.6
B.9
C.10
D.12

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，
∵AB∥x軸，
∴AF⊥y軸，
∴四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，
∴AF=OD，BF=OE，
∴AB=DE，
∵點(diǎn)A在雙曲線y= 上，
∴S矩形AFOD=3，
同理S矩形OEBF=k，
∵AB∥OD，
∴ = = ，
∴AB=2OD，
∴DE=2OD，
∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，
∴k=9，
故選B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn))．