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        1. 【題目】已知關(guān)于的方程.

          1)求證:無論取何值,這個方程總有實數(shù)根.

          2)若方程的兩根都是正數(shù),求的取值范圍.

          3)以方程的兩根為兩邊,斜邊為,求的值.

          【答案】1)見解析;(2;(32

          【解析】

          1)計算判別式的值△=1,然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;
          2)方程的兩根為x1,x2,利用根與系數(shù)的關(guān)系和有理數(shù)的性質(zhì)得到x1+x2=2k-10,x1x2=k2-k0,然后解兩個不等式即可;
          3)由勾股定理得到x12+x22=2,則(2k-12-2k2-k=5,然后解關(guān)于k的方程,再利用(2)中k的范圍確定k的值.

          解:證明

          ,

          所以無論取何值,這個方程總有實數(shù)根

          2)解:方程的兩根為,

          根據(jù)題意得,

          解得;

          3)解:,

          ,

          整理得,

          解得,,

          的值為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A,B兩點的坐標分別為(2,0),(0,2),⊙C的圓心坐標為(-10),半徑為1.D是⊙C上的一個動點,線段DAy軸交于點E ,則ABE面積的最小值是 _____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點AC的坐標分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形ABOC′.

          (1)若拋物線經(jīng)過點C、AA,求此拋物線的解析式;

          (2)點M時第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,AMA的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;

          (3)若P為拋物線上一動點,Nx軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、BQ構(gòu)成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BCDE,過DDFBCF,且D為弧AE的中點.

          1)求證:DF為⊙O的切線;

          2)若AD=時,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:若拋物線與拋物線的開口大小相同,方向相反,且拋物線經(jīng)過的頂點,我們稱拋物線的“友好拋物線”.

          1)若的表達式為,求的“友好拋物線”的表達式;

          2)已知拋物線的“友好拋物線”.求證:拋物線也是的“友好拋物線”;

          3)平面上有點,拋物線的“友好拋物線”,且拋物線的頂點在第一象限,縱坐標為2,當拋物線與線段沒有公共點時,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔.由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A130kmC地位于B地南偏東30°方向.若打通穿山隧道.建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長.(結(jié)果保留整數(shù))

          (參考數(shù)據(jù):sin67°≈cos67°≈,tan67°≈≈1.73

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0,a、b、c為常數(shù))上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

          x

          ……

          3

          2

          1

          0

          1

          2

          ……

          y

          ……

          4

          4

          m

          0

          ……

          則下列結(jié)論中:①拋物線的對稱軸為直線x=﹣1;②m;③當﹣4x2時,y0;④方程ax2+bx+c40的兩根分別是x1=﹣2x20,其中正確的個數(shù)有(  )

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B,C,點C坐標為(8,0),連接ABAC

          1)請直接寫出二次函數(shù)的解析式.

          2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

          3)若點Nx軸上運動,當以點A,NC為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:,求m、n的值.

          : ,

          ,

          .

          根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

          (1)己知,求的值.

          (2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.

          (3) 若己知,的值.

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