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        1. (1)A、B兩村之間的公路進(jìn)行對接修筑,甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成,直到公路修通.如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
          ①乙工程隊每天修公路多少米?
          ②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          ③若乙工程隊后來進(jìn)入施工后,不提前離開,直到公路對接完工,那么施工過程共需幾天?
          (2)如圖2直線y=-
          1
          2
          x+1
          分別與x軸、y軸交于點A、B,在第一象限取點C,使△ABC成為等腰直角三角形;如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,
          1
          2
          ),使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等,求a的值.
          (1)①∵乙工程隊修了720米,用時9-3=6天,
          ∴乙工程隊每天修公路120米.
          ②設(shè)乙工程隊y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,直線過點(3,0)、(9,720)
          代入得y=120x-360(3≤x≤9)
          設(shè)甲工程隊y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,由y 求得過點(6,360)
          代入得y=60x(0≤x≤15)
          ③∵乙工程隊修了720米,甲工程隊修了15×60=900米,
          ∴公路總長1620米,
          前3天甲單獨修了180米,
          ∴甲乙合作修了1440米,
          ∴(120+60)x=1440,
          x=8,
          ∴這個施工過程共需3+8=11(天)
          (2)①由題意得A(2,0)、B(0,1),
          ∴OA=2,OB=1,
          在Rt△AOB中,由勾股定理,得
          AB=
          5

          以A或B為三角形的直角頂點時,
          S△ABC=
          1
          2
          (
          5
          )2=
          5
          2
          ,
          連接PA、PB、PO,
          則S△PBA=S△PBO+S△ABO-S△POA
          =-
          a
          2
          +1-
          1
          2
          =-
          a
          2
          +
          1
          2
          ,
          當(dāng)-
          a
          2
          +
          1
          2
          =
          5
          2

          解得a=-4
          ②以C為直角頂點時,S△ABC=
          5
          4

          當(dāng)-
          a
          2
          +
          1
          2
          =
          5
          4

          解得:a=-
          3
          2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)o=k著+b(k≠七)的圖象經(jīng)過A(圖,-w)和B(-2,4);
          (w)求這個函數(shù)的解析式;
          (2)求該函數(shù)圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標(biāo);
          (圖)求△OCD的面積(O為坐標(biāo)原點).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線y=
          3
          4
          x,點A的坐標(biāo)是(4,0),點D為x軸上位于點A右邊的某一點,點B為直線y=
          3
          4
          x上的一點,以點A、B、D為頂點作正方形.
          (1)若圖①僅看作符合條件的一種情況,求出所有符合條件的點D的坐標(biāo);
          (2)在圖①中,若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=
          3
          4
          x從點O移動到點B,與此同時點Q以相同的速度從點A出發(fā)沿著折線A-B-C移動,當(dāng)點P到達(dá)點B時兩點停止運動.設(shè)點P運動時間為t,試探究:在移動過程中,△PAQ的面積關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶,其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣,另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼,下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm):
          扣眼號數(shù)(x)1234567
          帽圈直徑(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00
          (1)求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式;
          (2)小強(qiáng)的頭圍約為68.94cm,他將第一扣扣到第4號扣眼,你認(rèn)為松緊合適嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=
          2
          3
          x-2.
          ①畫出該函數(shù)圖象;
          ②圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)是______,與y軸的交點B的坐標(biāo)是______;
          ③從圖象上看,當(dāng)x______時,y=-2;當(dāng)x______時,y>-2;當(dāng)x______時,y<-2;
          ④計算該圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的△AB0的面積S.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點A在y軸上,點B在x軸上,且OA=OB=1,經(jīng)過原點O的直線l交線段AB于點C,過C作OC的垂線,與直線x=1相交于點P,現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn),使交點C從A向B運動,但C點必須在第一象限內(nèi),并記AC的長為t,分析此圖后,對下列問題作出探究:
          (1)當(dāng)△AOC和△BCP全等時,求出t的值;
          (2)通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論;
          (3)①設(shè)點P的坐標(biāo)為(1,b),試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍.
          ②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知y+2與x成正比例,且x=-2時,y=0,則y與x的關(guān)系式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          魯老師乘車從學(xué)校到省城去參加會議,學(xué)校距省城200千米,車行駛的平均速度為80千米/時.x小時后魯老師距省城y千米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( 。
          A.y=80x-200B.y=-80x-200C.y=80x+200D.y=-80x+200

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          同步練習(xí)冊答案