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          如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1.

          在圖（1）中，若, 則;
          在圖（2）中，若, 則;
          在圖（3）中，若, 則;
          按此規(guī)律，若, 則             
          若, 則              .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ；.

          試題分析：求得三角形ABC的面積S與對(duì)應(yīng)邊的比值之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入比值求函數(shù)值即可．
          設(shè)函數(shù)關(guān)系為S=ax2+bx+c，
          ∵若，則S△A1B1C1=;若，則S△A1B1C1=;
          若，則S△A1B1C1=;
          ∴
          解得：a=3，b=-3，c=1
          ∴S=3x2-3x+1
          ∴若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=；
          若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=.
          考點(diǎn): 1.規(guī)律型：圖形的變化類；2.三角形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

          （1）當(dāng)t為何值時(shí)？PQ//BC？
          （2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？
          （3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。
          （4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點(diǎn),且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請(qǐng)你幫他寫出證明過程.

          探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請(qǐng)你幫他求出的值. 

          探究三:小明思考這樣一個(gè)問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請(qǐng)給予證明;若不一定成立,請(qǐng)畫圖并作出說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2:3，那么它們面積的比是_______。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b，E,F分別是AB，CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬的比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的比，則a:b等于（           ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，則S矩形ABCD的值為（）
          A．9B．16C．27D．48
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果，那么=     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，將△縮小，位似比為，則線段的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠∠，于，于，若，，則______.
          

			
          

			
          
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