Question

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線．
（1）OD的方向是______；
（2）若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_____，OC的方向是______．

Answer 1

（1）已知OB的方向是西偏北50°，

∴∠BOF=90°-50°=40°，
∴∠DOE=40°，
∴OD的方向是南偏東40°，
故答案為：南偏東40°；

（2）已知OA的方向是北偏東15°，
∴∠FOA=15°，
∴∠AOD=180°-∠FOA-∠DOE
=180°-15°-40°
=125°，
又∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=62.5°，
∴∠BOC=∠BOF+∠FOA+∠AOC
=40°+15°+62.5°
=117.5°，
∴∠FOC=∠FOA+∠AOC
=15°+62.5°
=77.5°，
∴OC的方向是 北偏東77.5°，
故答案為：117.5°；北偏東77.5°．